江苏省苏州市吴江区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:11745644

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片. 已知22纳米＝ $\text{[math]}$ 米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则c的长度可以是（）

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只 $\text{[math]}$ 斤，燕每只 $\text{[math]}$ 斤，则可列出方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点M在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点N在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

命题“对顶角相等”的逆命题是

如图，以 $\text{[math]}$ 为一边在正五边形内作正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若 $\text{[math]}$ 是“倍角三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，到达点 $\text{[math]}$ 后马上折返，向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由C点向D点运动．点F、G同时出发，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．若以E，B，F为顶点的三角形和以F，C，G为顶点的三角形全等，则t=秒．

解答题

因式分解：

先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上一点．请利用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．

⑴在 $\text{[math]}$ 的内部求作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

⑵求作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

⑶求作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建A，B两类展位供当地的农产品展览和销售.1个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米；10个A类展位和5个B类展位的占地面积共 280 平方米．建A类展位每平方米的费用为120元，建B类展位每平方米的费用为100元．

阅读下列材料：

我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方公式，如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．

例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

再例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

定义：关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）中的常数项 $\text{[math]}$ 与未知数系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如： $\text{[math]}$ 的交换系数方程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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