北京市通州区2023年2023年中考一模数学考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列图形： $\text{[math]}$ 线段； $\text{[math]}$ 角； $\text{[math]}$ 等边三角形； $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月国家统计局网站数据显示， $\text{[math]}$ 年全国居民人均消费支出 $\text{[math]}$ 元，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一副三角板拼成如图所示图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正七边形的外角和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（）

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（）

A、原点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧

B、原点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧

C、原点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$

D、原点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$

A、转动转盘后，出现偶数

B、转动转盘后，出现能被 $\text{[math]}$ 整除的数

C、转动转盘后，出现比 $\text{[math]}$ 大的数

D、转动转盘后，出现能被 $\text{[math]}$ 整除的数

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是一个矩形，小球 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿直线向点 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 时被第一次反弹，每当小球 $\text{[math]}$ 沿直线运动碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次碰到矩形的边时，小球 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共16.0分）

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

分解因式 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值 $\text{[math]}$ 始终保持 $\text{[math]}$ ，发现通过滑动变阻器的电流 $\text{[math]}$ 与滑动变阻器的电阻 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过 $\text{[math]}$ ，则滑动变阻器阻值的范围是．

为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取 $\text{[math]}$ 粒花生种子完成实验 $\text{[math]}$ 同学们将 $\text{[math]}$ 粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据，如表格．

组别处理	花生种子萌发量 $\text{[math]}$ 单位：粒 $\text{[math]}$
组别处理	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组
浸种 $\text{[math]}$ 小时、 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在温度 $\text{[math]}$ 的条件下，将 $\text{[math]}$ 粒种子浸种 $\text{[math]}$ 小时，萌发量大致为粒 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一个直角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的中点 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 旋转，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 恰巧是正方形，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

某学校带领 $\text{[math]}$ 名学生到农场参加植树劳动，学校同时租用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种型号客车去农场，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种型号客车载客量分别为 $\text{[math]}$ 人、 $\text{[math]}$ 人、 $\text{[math]}$ 人，租金分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 为了节省资金，学校要求每辆车必须满载，并将学生一次性送到农场植树，请你写出一种满足要求的租车方案，满足要求的几种租车方案中，最低租车费用是元 $\text{[math]}$

解答题（本大题共12小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，请你用无刻度的直尺
在图中画 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线 $\text{[math]}$ 小蕊的画法如下 $\text{[math]}$ 请你按照小器的画法完成画图，并填写证明的依据．

画法：
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 即为所求 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线
证明：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．     ▲   ．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．     ▲   ．
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线．     ▲   ．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器 $\text{[math]}$ 为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示： $\text{[math]}$ 数据分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是圆内接三角形，过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是学校灌溉草坪用到的喷水设备，喷水口 $\text{[math]}$ 离地面垂直高度为 $\text{[math]}$ 米，喷出的水流都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为等腰直角 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“直角对称点” $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 可与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 可与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$

北京市通州区2023年2023年中考一模数学考试试题