浙江省舟山市金衢山五校联盟2023-2024学年八年级上册数学9月质量监测试卷

日期: 2025-03-12 月考试卷来源：出卷网

选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

已知a，b，c是三角形的三条边，则 $\text{[math]}$ 的化简结果为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的是（）

A、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C、同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D、同位角相等

布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（）

A、布鲁斯先生的女儿

B、布鲁斯先生的妹妹

C、布鲁斯先生的儿子

D、布鲁斯先生

下列图形中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点C，D，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的长为165米，则池塘两端A，B之间的距离为（）

A、 160米

B、 165米

C、 170米

D、 175米

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A、 SAS

B、 ASA

C、 AAS

D、 SSS

如图， $\text{[math]}$ 中，D点在 $\text{[math]}$ 上，将D点分别以 $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点E、F，并连接 $\text{[math]}$ ，根据图中标示的角度， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，连接 $\text{[math]}$ ．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 36°

B、 25°

C、 24°

D、 21°

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的（）

A、 ①②③

B、 ①③

C、 ②③

D、 ①

填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为.

写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的a，b的值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，再将另一角 $\text{[math]}$ 斜折过去，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 内部，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为°．

如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠F=30°，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上．如图2，△ABC固定不动，将△EDF绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜135°）得△E′DF'，当直线E′F′与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时，α的大小为．

解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数．

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸格点上．

⑴将 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，补全 $\text{[math]}$ ；

⑵在图中画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；

⑶若连接 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的位置关系和数量关系 ▲ ；四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，G是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明利用一根3m长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ m，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把竖直的竿子 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ m）在 $\text{[math]}$ 的延长线上移动，使 $\text{[math]}$ ，此时量得 $\text{[math]}$ m．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你知道小明计算的路灯的高度是多少？为什么？

已知， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一点．

如图，点A，B分别在两互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

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