【每日15min】18三角形的外接圆与外心—浙教版数学九（上）微专题精炼

作者UID:15457577

日期: 2024-11-21

复习试卷

选择题

已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（）

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（）

如图，已知点O是△ABC的外心，∠A=35°，连结BO，CO，则∠OBC的度数是（）

三角形的外心是三角形的（）

A、三条中线的交点

B、三条角平分线的交点

C、三边垂直平分线的交点

D、三条高所在直线的交点

$\text{[math]}$ 的外心在三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、无法判断

如图，以正方形ABCD的点A为圆心，AB为半径作 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 上一点F使得DF=DC，点E是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点D，F重合），则∠DEF的值为（）

如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）

A、（0，0）

B、（2，3）

C、（5，2）

D、（1，4）

如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（）

A、 O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

B、 O是△BEC的外心，O不是△BCD的外心

C、 O是△AEC的外心，O不是△BCD的外心

D、 O是△ADB的外心，O不是△ADC的外心

填空题

把一条长2m的铁丝折成顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，那么这个三角形外接圆的半径为m．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径R=.

如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是．

如图，O是 $\text{[math]}$ 的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的外接圆.（不写作法，保留作图痕迹）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过O作OD∥BC交AB于点D．延长DO交⊙O于点E，作EF⊥AC于点F．连接DF并延长交直线BC于点G，连接EG．

（1）求证：FC=GC；

（2）求证：四边形EDBG是矩形．

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