辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高三上册数学期中（Ⅰ）试题

设命题p：∃x₀∈(0，+∞)，lnx₀>x₀-1，则￢p为（ ）

已知集合则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

若复数z满足(1－3i)z＝1＋i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

已知幂函数在(0，﹢∞)上是减函数，则f(m)的值为（ ）

函数(a>0且a≠1)的图象恒过定点(k，b)，若m+n=b-k且m>0，n>0，则的最小值为（ ）

已知△ABC中，∠BAC=120°，AC=3AB=3，DC=2AD，在线段BD上取点E，使得则

已知函数函数y=f(x)﹣a有四个不同的零点，从小到大依次为x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁x₂+x₃+x₄的取值范围为（ ）

设函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0且|满足以下条件：

①∀x∈R，满足②∃x₀，使得且则关于x的不等式的最小正整数解为（ ）

下列结论正确的是（ ）

已知向量a，b满足且则（ ）

已知f(x)为R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=lgx，记g(x)=sinx+f(x)·cosx，下列结论正确的是（ ）

已知连续函数f(x)满足：①∀x，y∈R，则有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1，②当x>0时，f(x)<1，③f(1)=-2，则以下说法中正确的是（ ）

已知则f(x)=.

已知若⊥ ， 则：

函数若函数f(x)恰有两个零点，则a的取值范围是.

牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设r是函数y=f(x)的一个零点，任意选取x₀作为r的初始近似值，以点(x₀，f(x₀))为切点作曲线y=f(x)的切线l₁，设l₁与x轴交点的横坐标为x₁，并称x₁为r的1次近似值；以点(x₁，f(x₁))为切点作曲线y=f(x)的切线l₂，设l₂与x轴交点的横坐标为x₂，称x₂为r的2次近似值，以点()为切点作曲线y=f(x)的切线l_n+1 ， 记l_n+1与x轴交点的横坐标为x_n+1，设、f(x)=x³+2x-2(x≥0)的零点为r，取x₀=0，则r的2次近似值为：设数列{a_n}的前n项积为Tn.若任意的；n∈N*，Tn<λ恒成立，则整数λ的最小值为.

设Sₙ是公差不为0的等差数列{aₙ}的前n项和，已知与的等比中项为且与的等差中项为

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知

已知数列{aₙ}中，a₂=1，设Sn为{aₙ}前n项和，

已知函数（x∈R且）的两个相邻的对称中心的距离为.

已知函数

已知函数