2023-2024学年初中数学八年级上册 4.5 一元一次不等式组同步分层训练培优卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和 $\text{[math]}$ 盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉 $\text{[math]}$ 盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉 $\text{[math]}$ 盆.设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意实数p、q，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有2个整数解，则m的取值范围为是（）

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，则m的取值范围是（）

如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

不等式 $\text{[math]}$ 的整数解是1，2，3，4.则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高斯函数 $\text{[math]}$ ，也称为取整函数，即 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为0，1，2其中正确结论的个数是

填空题

不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有个.

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有一个整数解 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则a的取值范围是 .

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ .只有4个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出所有满足条件的整数之和.

解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上．

综合题

若不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 个正整数解 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ ，则称这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．

我们规定：当 $\text{[math]}$ 时，这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：

阅读下列材料：

解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围“有如下解法，

解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1.

又y＜0，∴﹣1＜y＜0.…①

同理，得：1＜x＜2.…②

由①+②，得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2.

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数.

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