人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——14.1整式的乘除

作者UID:20200119

日期: 2024-11-21

复习试卷

选择题

下列运算正确的（）

A、 a³-a²= a

B、 a²·a³=a⁶

C、（a³）²=a⁶

D、（3a）³= 9a³

已知（x+m）（x-5）=x²-3x+k．则k，m的值分别是（）

A、 k=10，m=2

B、 k=10，m=-2

C、 k=-10，m=-2

D、 k=-10，m=2

使（x²+mx）（x²-2x+n）的乘积不含x³和x² ，则m、n的值为（　　）

A、 m＝0，n＝0

B、 m＝-2，n＝-4

C、 m＝2，n＝4

D、 m＝-2，n＝4

已知9^m＝4，27ⁿ＝10，则3²^m⁺³ⁿ＝（　　）

给出下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

七张如图1的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则x、y、z三者之间关系正确的是（）

填空题

已知2^a=3，2^b=5， 2^c=15，那么a、b、c之间满足的等量关系是

若27×3^x=3⁹ ，则x的值等于

如果（x-3）^x=1，则x的值为

将 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 排成 $\text{[math]}$ 行， $\text{[math]}$ 列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，上述记号就叫做 $\text{[math]}$ 阶行列式 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

长方形的面积是3x²y²－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是.

计算题

解答题

如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．

设 $\text{[math]}$ 是一个三位数，若 $\text{[math]}$ 可以被3整除，则这个三位数可以被3整除．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 能被3整除， $\text{[math]}$ 是整数，

$\text{[math]}$ 可以被3整除．

又 $\text{[math]}$ 可以被3整除（已知），

$\text{[math]}$ 这个三位数可以被3整除．

已知2x+5y-3=0．求4^x·32^y的值。

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知：二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得

x²﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x²﹣4x+m＝x²+（n+3）x+3n

∴ $\text{[math]}$

解得：n＝﹣7，m＝﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（x﹣5），求另一个因式以及k的值．

已知多项式M除以3x²－2x+4得商式2x+6，余式为3x－1，求多项式M.

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