人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——23.1图形的旋转

作者UID:20200119

日期: 2024-12-23

复习试卷

选择题

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ， ED是 $\text{[math]}$ 的中位线，旋转后为线段 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在正方形网格中，将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转某一角度得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是（）

图中的五角星图案，绕着它的中心 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后，能与自身重合，则 $\text{[math]}$ 的值至少是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，已知点A的坐标为（2，-1）．则点A'的坐标是．（）

A、（- 2，1）

B、（-2，3）

C、（-2，-1）

D、（-2，2）

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，A ， B两点在格点上，线段AB绕某点（旋转中心）逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与A对应，则旋转中心是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角度（ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到的，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（）

B、 △ABC≌△DEC

C、 $\text{[math]}$

D、 BD＝CE+DE

两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A'B'C′重合在一起，将三角板A'B'C'绕直角顶点C'按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），如图所示．以下结论错误的是（　　）

A、当α＝30°时，A'C与AB的交点恰好为AB中点

B、当α＝60°时，A'B'恰好经过点B

C、在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA'＝BB'

D、在旋转过程中，始终存在AA'⊥BB'

如图，将△ABC绕点A旋转到△AB₁C₁ ，有下列说法：

①AC=AB；②BC=B₁C₁；③∠BAC=∠B₁AC₁；④∠CAC₁=∠BAB₁ ．

其中正确的有（）．

填空题

如图，E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转与△CBF重合，若BE= $\text{[math]}$ ，则EF＝．

如图，将左边的长方形绕点B按顺时针方向旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠CBA的度数是

如图，正方形ABCD中，AB＝12，E是BC边上一点，CE＝7，F是正方形内部一点，且EF＝3，连接EF，DE，DF，并将△DEF绕点D逆时针旋转90°得到△DMN（点M、N分别为点E、F的对应点），连接CN，则CN长度的最小值为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，
其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$

作图题

如图，A，B，C三点的坐标分别为（﹣4，1），（﹣3，3），（﹣1，﹣1）．

⑴将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后所得到的△DEF（点D，E，F分别对应点A，B，C）．

⑵画出△DEF关于原点对称的图形△PMN（点P，M，N分别对应点D，E，F）．

⑶直接写出△PMN的面积．

如图，P是正方形ABCD内一点，连结PA，PB，PC．

解答题

某学校活动小组探究了如下问题，请你帮助他们完成解答过程：

已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC ，点A、B的对应点分别是D、E ．

将两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ，点E落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 所在直线交直线 $\text{[math]}$ 于点F ．

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E ，点C的对应点是点F ，点D的对应点是点G ．

我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上， $\text{[math]}$ ，连接EF ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由．

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