2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用 同步分层训练基础卷

如图，在长为 ， 宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是（ ）

《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（    ）

如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（  ）

一个长方形周长是 ， 长与宽的差是 ， 那么长与宽分别为（ ）

如图，折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方与y的立方根之和为（ ）

如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是（ ）

某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面已知每张卡纸可以裁出个侧面，或者裁出个底面，如果个侧面和个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ）

我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（    ）

《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为．

如果a，b都是有理数，且满足 ， 则的值为．

如表，每一行 ， ， 的值满足方程 ． 如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中 ， ， 的值时，可得 ． 根据题意，的值是．

3	2	5
2	3	15

《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条长度多一尺，则木条长尺．

我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意，可列方程组为．

“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18t，实际生产了20t，其中小麦超产12%，玉米超产10%，则该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

列方程组解应用题：

活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡．

                                                                                                                                      

	天平左边	天平右边	天平状态
记录一	5个甲类型小球，1个10克砝码	10个乙类型小球	平衡
记录二	15个甲类型小球	20个乙类型小球，1个10克砝码	平衡

已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克．

某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图所示的长方形和正方形纸板长方形的宽与正方形的边长相等加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）

某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：                                                                                                                 

	处理污水能力（吨/月）	价格（万元）
A型	240	10
B型	180	8