2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 13.2 命题与证明 同步分层训练基础卷

下列语句中，不是命题的是（ ）

下列命题中，真命题的个数是（ ）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果 ， 那么 ．

“a＜b”的反面是（   ）

天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：

天干	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3
地支	子	丑	寅	卯	辰	已	午	未	申	酉	戌	亥
	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2	3

算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2014年，尾数4为甲，2014除以12余数为10，10为午，那么2014年就是甲午年．则2023年是（ ）

某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为（ ）

下列几何图形与相应语言描述相符的是（  ）

对于命题“若 ， 则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（    ）

已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若 ， 则 ， 则下列判断正确的是（    ）

定理“平行四边形的对角相等”的逆命题是．

把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

如图是家用的双排折叠晾衣架的一部分，在晾衣架折叠或拉伸的过程中，与的大小关系是，理由是，其逆命题是．

某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m，200m，400m，和800m的比赛，其中甲同学擅长跑100m和200m，乙同学擅长跑400m和800m，丙同学擅长跑100m、200m和400m，丁同学最擅长跑100m．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派参加400m比赛．

为了说明“如果 ， 那么”是假命题，则a，b可以取的一组值是，．

请将下列证明过程补充完整：已知：如图， ， 直线分别直线相交于点G，H， ．

求证： ．

证明：∵（已知）

（        ），

∴（        ），

∴       ▲         ▲  （同位角相等，两直线平行），

∴       ▲  （两直线平行，同位角相等）

又∵（已知），

∴（        ），

∴（等量代换）．

如图：EF∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整：

因为EF∥AD，所以∠2=       ，

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥       ，

所以∠BAC+       =180°，

因为∠BAC=70°，所以∠AGD=      ．

在数学课上，老师提出了这样一个问题：

如图，点在的延长线上，请从①；②；③中，选取两个作为题设，第三个作为结论，组成一个命题，判断其真假，并证明．

小明的做法如下：选取①②作为题设，③作为结论．即“如果 ， ， 那么”是一个真命题．

证明：

     （Ⅰ）

     

           Ⅱ            （Ⅱ）

     （等量代换）

如图，有三个条件：① ， ② ， ③ ， 从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：

以③作为结论的命题是：如图，已知 ， ， 求证：