四川省成都市锦江区教科院附中2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

一个物体的主视图是三角形，这个物体可能是（　　）

用配方法解x²﹣8x+5＝0方程，将其化成（x+a）²＝b的形式，则变形正确的是（　　）

已知反比例函数y＝的图象经过点（1，6），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　）

下列说法中，是正方形具有而矩形不具有的性质是（　　）

电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x ， 则方程可以列为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为位似中心，把△AOB放大到原来的2倍，得到△A'OB'，若点B的对应点B'的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（　　）

如图，正方形的边在的边上，顶点D、G分别在边 上，已知的边长15厘米，高为10厘米，则正方形的边长是（  ）

若 ， 则＝．

已知C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC ， 若AB＝2，则AC的长为 ．（结果保留根号）

反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是．

如图，AB∥CD∥EF ． 若 ， BD＝5，则DF＝．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM ， ME交AD的延长线于点E ， 若AB＝8，BM＝6，则DE的长为 ．

成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌，还可以看到339电视塔，成为了成都的新地标，也是去成都观光旅游的新景点．小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度（AB），测量方法如下：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到瞭望塔AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合，如图，其中B ， C ， D三点在同一直线上．已知小辉的眼睛距离地面的高度ED约为1.75m ， 测得BC＝40m ， CD＝1m ， 请你帮助他求出该瞭望塔的高度AB ．

为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计，绘制了不完整的统计图表：

组别	成绩范围	频数
A	60～70	2
D	70～80	m
C	80～90	9
D	90～100	n

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ， 对角线AC ， BD交于点O ， AC平分∠BAD ， 过点C作CE⊥AB ， 交AB的延长线于点E ， 连接OE ．

【阅读】如图1，若△ABD∽△ACE ， 且点B ， D ， C在同一直线上，则我们把△ABD与△ACE称为旋转相似三角形．

已知代数式a²﹣2a﹣1＝﹣2，那么2a²﹣4a﹣3的值为 ．

已知a ， b是方程3x²﹣6x+2＝0的两个根，则a²+b²＝．

如图， 是 的中线，点 、 、 分别是 、 、 的中点，连接 、 .现随机向 内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是.

定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M（2，0），在边AB存在点P ， 使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为：．

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF ， 将EF绕着点E顺时针旋转30°到EG的位置，连接FG和CG ， 则CG的最小值为 ．

顺德华侨城景区在2022年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2024年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B ， 点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

在矩形ABCD中，点E为AB边上一动点（不与点A ， B重合），连接CE ， 过点E作EF⊥CE ． 连接AC、AF、CF ， CF与EF分别交AD于点G ， H ．