甲同学:我发现这种多边形不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形.
乙同学:但是边数为3时,它是正三角形,而且我猜想,边数为5时,它应该是正五边形……
丙同学:我发现边数为6时,它也不一定是正六边形.如图甲所示,是正三角形,均相等,很显然由此构造的六边形ADBECF并不是正六边形.
黄金三角形与五角星
当等腰三角形的顶角为36°(或108°)时,它的底与腰的比(或腰与底的比)为 , 我们把这样的三角形叫做黄金三角形.
按下面的步骤画一个五角星(如图):
①作一个以AB为直径的圆,圆心为O;
②过圆心O作半径OC⊥AB;
③取OC的中点D,连接AD;
④以D为圆心OD为半径画弧交AD于点E;
⑤从点A开始以AE为半径顺时针依次画弧,
正好把⊙O十等分(其中点F,G,B,H,I为五等分点);
⑥以点F,G,B,H,I为顶点画出五角星.
任务: