【提升卷】3.9弧长及扇形的面积—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

如图所示，有一边长为6 cm的等边三角形ABC木块，点P是CA的延长线上的点，AP为15 cm，其中 ， ， 的圆心依次为A，B，C，则曲线PDFE的长是（ ）

一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点B从开始至结束所经过的路径长为（ ）．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135° ，则的长为（ ）．

某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图所示，已知矩形的宽为 ， 高为 ， 则改建后门洞的圆弧长是（ ）.

如图，扇形中，是的中点，交于点 ， 以为半径的交于点 ， 则图中阴影部分的面积是（ ）

某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10米长的围栏，准备围成两边靠墙（两墙垂直且足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰直角三角形（两直角边靠墙）、扇形这三种方案，如图所示．最佳方案是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= ， BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F则图中阴影部分的面积为（ ）

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，且B，E是半圆弧的三等分点．若的长为 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）．

抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一如图， ， 分别与相切于点 ， ， 延长 ， 交于点若 ， 的半径为 ， 则图中的长为 结果保留

如图，等腰中， ， 以A为圆心，以AB为半径作﹔以BC为直径作 ． 则图中阴影部分的面积是．（结果保留）

如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为．

已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径作弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为cm．(结果保留π)

如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 所在圆的圆心为将向右平移5个单位，得到(点A平移后的对应点为C）．

如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-2）．

如图，以为直径的经过的中点 ， 于点 ．

将一物体(视为边长为的正方形从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点与斜面EF上的点重合，先将该物体绕点按逆时针方向旋转至正方形的位置，再将其沿EF方向平移至正方形的位置(此时点与点重合)，最后将物体移到车厢平台面MG上.已知 ， 过点作于点H，FH.求：

图1是某型号汤碗，截面如图2所示，碗体部分为半圆O ， 直径 ， 倒汤时， ， 如图3所示．

如图1，在正方形ABCD中， ， 点O与点B重合，以点O为圆心，作半径长为5的半圆O ， 交AB于点E ， 交AB的延长线于点F ， 点M ， N是的三等分点（点M在点N的左侧）.将半圆O绕点E逆时针旋转，记旋转角为 ， 旋转后，点F的对应点为点.

图1 图2 备用图