2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.1 圆的对称性同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-24

同步测试

选择题

若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )

D、无法确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知OA，OB， OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB=a，∠OBC=p，∠AOC=y，则（）

A、 a+2β-y= 180°

B、 a+β+y= 180°

C、 2a-β+y=180°

D、 3a-2β+y=180°

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD，AD=1，CD=2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜ $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A、 ①对②对

B、 ①对②错

C、 ①错②对

D、 ①错②错

一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）

A、 16cm或6cm，

已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）

B、 15＜r＜20

C、 15＜r＜25

D、 20＜r＜25

如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a， EF=b， NH=c，则下列说法正确的是（）

填空题

若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，以P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与y轴相交，则n的取值范围是.

如图，点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，数学知识在生产和生活中被广泛应用．下列实例所应用的最主要的几何知识为：

①射击时，瞄准星的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

②车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离相等”；

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；

④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

上述说法正确的是．（填序号）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， ⊙C半径为4，P是⊙C上一动点，Q是线段PB的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A的对称点是F，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

解答题

如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以 $\text{[math]}$ km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．

（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值．

（2）如图：= ， D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

综合题

如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．设经过A、B、C三点的圆弧所在的圆的圆心为点M，

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