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2024年北师大版数学七年级下册周测卷(第一章 第5-7节)培优卷
作者UID:4779661
日期: 2024-12-24
同步测试
选择题
下列多项式相乘,能用平方差公式计算的是( )
A、
B、
C、
D、
若k为任意整数,则
的值总能( )
A、 被2整除
B、 被3整除
C、 被5整除
D、 被7整除
观察下面图形,从图1到图2可用式子表示为( )
A、 (a+b)(a﹣b)=a
2
﹣b
2
B、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
C、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
D、 a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,x,y表示四个相同长方形的两边长(x>y) .则①x-y=n;②xy=
;③x
2
-y
2
=mn;④x
2
+y
2
=
, 中正确的是( )
A、 ①②③
B、 ①②④
C、 ①③
D、 ①②③④
已知(a+b)
2
=49,a
2
+b
2
=25,则ab=( )
A、 24
B、 48
C、 12
D、 2
将多项式4x
2
+1再加上一项,使它能分解因式成(a+b)
2
的形式,以下是四位学生所加的项,其中错误的是( )
A、 2x
B、 ﹣4x
C、 4x
4
D、 4x
若
,
, 在下列判断结果正确的是( )
A、
B、
C、
D、 无法判断
如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),则该长方形的面积是( )
A、 2cm
2
B、 2a(cm
2
)
C、 4a(cm
2
)
D、 (a
2
-1)cm
2
4张长为
a
、宽为
的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为
的正方形,图中空白部分的面积为
,阴影部分的面积为
.若
,则
a
、
b
满足( )
A、
B、
C、
D、
若
,则
( )
A、 12
B、 10
C、 8
D、 6
填空题
已知
,则
.
1261年,我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表,人们将这个数表称为“杨辉三角”.
观察“杨辉三角”与右侧的等式图,根据图中各式的规律,
展开的多项式中各项系数之和为
.
一个长方形,它的面积为6a
2
﹣9ab+3a,已知这个长方形的长为3a,则宽为
.
已知a+
=3,则a
2
+
的值是
.
如图①,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积,可以得到的代数恒等式为
.
若实数
m
满足(
m
-2023)
2
+(2024-
m
)
2
=2025,则(
m
-2023)(2024-
m
)=
.
解答题
用乘法公式计算:
先化简,再求值:
, 其中
,
先化简,再求值:
, 其中x=1,y=-2
先化简,再求值:
, 其中
,
.
先化简,再求值:
,其中
,
观察以下等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
;
第3个等式:
;
第4个等式:
;
……
按照以上规律,解决下列问题:
聪聪和同学们用2张
型卡片、2张
型卡片和1张
型卡片拼成了如图所示的长方形.其中
型卡片是边长为
的正方形;
型卡片是长方形;
型卡片是边长为
的正方形.
如图,将两个长方形用不同方式拼成图
和图
两个图形.
图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
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