2024年北师大版数学七（下）1.7整式的除法 课后练习（提升版）

在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为 S₁，图2中阴影部分的面积和为 S₂，则关于 S₁，S₂的大小关系表述正确的是（   ）

 若则A等于     （   ）

设a，b是实数，定义新运算“*”：a*b=（a+b）² ， 给出下列结论：

①若a*b=0，则a=0且b=0.②a*b=b*a.③a*（b+c）=a*b+a*c.④a*b=（-a）*（-b）.

其中正确的是 （   ）

如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则该长方形的面积是（ ）

下列运算不正确的是（ ）

已知A=3a，B是多项式，在计算 B÷A时，小虎同学把B÷A看成了B+A，结果得9a² ， 则B÷A =.

计算： .

有一块绿地的形状如图，则它的面积为.

已知n为奇数且a≠0，化简（8aⁿ⁺³﹣6aⁿ⁺²﹣5aⁿ⁺¹）÷（﹣a）ⁿ＝．

若□ ， 则□内应填的单项式是．

如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简）

学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以  的商为  ，余式为  ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式． 

 请根据以上材料，解决下列问题： 

阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务

先化简，再求值： ， 其中 ， ． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 当 ， 时，原式…第五步

任务：

如图，边长分别为 ， 的两个正方形并排摆放在一起.

某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中 ．