【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册第1章平行线单元测试

作者UID:22201233

日期: 2024-12-24

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、以上都有可能

如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB=α ， OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数（）

B、 $\text{[math]}$ α

C、 90°+ $\text{[math]}$ α

D、 90°- $\text{[math]}$ α

如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）

A、 ∠E+∠F=180°

B、 ∠E=3∠F

C、 ∠E-∠F=90°

D、 ∠E=4∠F

如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，

小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB.”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，

可得到∠CDG=∠BFE.”

小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE.”

小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB.”

他们四人中，有（）个人的说法是正确的.

如图，下列说法错误的是（）

A、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

B、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

C、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

D、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点A在 $\text{[math]}$ 上，顶点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．下面是嘉琪在作业本上写出的解答过程，他故意把部分步骤内容用小图标遮挡．

关于小图标遮挡的内容，下面的回答错误的是（）

代表 $\text{[math]}$

代表 $\text{[math]}$

代表 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

代表 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

如图，将周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 沿射线BC方向平移 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

在A、B两地之间要修一条公路（如图），从A地测得公路的走向是北偏东60度．如果A、B两地同时开工，那么在B地公路按∠α＝度施工，能使公路准确接通．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③与 $\text{[math]}$ 互余的角有 $\text{[math]}$ 个；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的 $\text{[math]}$ 倍，则∠2的度数是度．

如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿 $\text{[math]}$ 的方向平移，平移的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长，则阴影部分的面积为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（共8题，共66分）

根据下列要求画图：

如图1是由25个边长为1个单位的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，三角形 $\text{[math]}$ 的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：

完成下面的说理过程：

已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD.

解：∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC=2∠1（）

∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD= ▲ （角平分线的定义），

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.

又∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC= ▲ °（等量代换），

∴AB∥CD（）

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探究这两个角之间的关系，并对你的结论说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

【知识背景】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位罟关系中，包括垂直这种特殊位置关系．

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