吉林省长春市德惠市重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

下列各式：①；②；③；④ ， 其中是分式的有（ ）

在△ABC中，∠B=∠C ， AB=5，则AC的长为（     ）

以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）

在下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□.□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）

某农场挖一条480米长的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（ ）

计算.

方程的解是.

一个凸多边形的内角中，最多有个锐角.

已知 ，那么 的值为．

如图，五角星的顶点为A，B，C，D，E，则的度数为.

如图，在中， ， ， ， 则.

如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为.

在一块a平方米的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.那么一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍.

先化简，再求值：（a+ ）÷ ，其中a=2．

解方程： .

已知 ， ， 求的值.

如图，在中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想?

 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.

如图，在四边形ABCD中， ， ， ， 点E是线段BD上一点，且.

阅读例题的解答过程，并解答（1）、（2）.

例：用简便方法计算195×205.

解：

①

②

.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）.

如图，在中， ， ， D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且 ， 连接AE、DE、DC.

探究应用：

如图，在中， ， AB的垂真平分线交AB于点N，交AC于点M.

如图①，在中， ， 若 ， 则有.

利用以上结论解决问题：

如图②，等边的边长为20cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度向终点A运动，动点Q从点A出发，以每秒2cm的速度向终点C运动，两动点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设动点P的运动时间为t秒.