【培优卷】2024年北师大版数学八（下）2.6一元一次不等式组 同步练习

关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（ ）

若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（ ）

如果关于的不等式组的解集为 ， 且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（   ）

若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（   ）

有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（    ）

对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 ，即：当n为非负整数时，如果 ，则 ．反之，当n为非负整数时，如果 时，则 ，如 ， ， ， ，…若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，则a的范围（）

运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（    ）

检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格?设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）

邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是元．

 若整数使得关于 ， 的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有的和为 ．

小明沿着某公园的环形跑道（周长大于）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑 ， 软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数（填“”“＝”或“”）；如果小明跑到时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为．

  

对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“整倍数”．例如：∵ ， ∴135是9的“整倍数”，又如∵∴524不是11的“整倍数”．三位数A是12的“整倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且 ． 在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 ， 最小的两位数记为 ， 若为整数，求出满足条件的数A的最小值为．

对x ， y定义一种新的运算，规定例如

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[-2.5]＝-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜-2.5＞＝-2．根据上述规定，解决下列问题：

新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为 ， 而不等式组的解集为 ， 不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．

深化理解：

新定义：对非负实数“四舍五入”到个位的值记为 ， 即：当为非负整数时，如果 ， 则；

反之，当为非负整数时，如果 ， 则 ．

例如： ， ， ， ，

试解决下列问题：

在平面直角坐标系中，对于点 ， 若点的坐标为 ， 其中 为常数，对称点是点的“级关联点”，例如：点的“2级关联点” ， 即.