【培优卷】2024年北师大版数学八（下）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 章末检测

若是关于的一元一次不等式.则的值为（   ）

下列不等式组是一元一次不等式组的是（    ）

已知实数 ， ， 满足 ， ， 则下列判断正确的是（ ）．

已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（    ）

已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为（   ）

不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（   ）

如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数 ， 的有序数对共有（   ）

若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（   ）

某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x场，则x应满足的关系式是（ ）

用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，若铁钉总长度为a cm，则a满足（ ）

如果直线与直线相交于第三象限，则实数的取值范围是．

我们定义一种新运算： ， 如 ， 则关于a的不等式的最小整数解为．

一次函数与交于点A ， 有下列结论：

①关于x的方程的解为；

②关于x的不等式组的解集为；

③；

④若 ， 则或 

其中正确的结论是．（填写序号）

某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于 ， 则每件套装礼品最多可打折

自2019年起，全国全面启动生活垃圾分类工作．到6月底，某市部分小区先投入“垃圾分类”工作中：这部分小区平均每个小区有72户业主参加，其中参加户数低于60户的小区平均每个小区有56户业主参加，参加户数不低于60户的小区平均每个小区有84户业主参加．根据调查发现，若每个小区同时新增10户业主参加，则此时参加户数低于60户的小区平均每个小区有58户，参加户数不低于60户的小区平均每个小区有90户业主参加，且该市这部分小区个数不低于50，且不高于70，则这部分小区有个．

解不等式组： ， 在如图所示的数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解．

已知方程的解满足为非正数，为负数．

已知一次函数 ， ．

  202年FIFA世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．销售5个A品牌和10个B品牌足球的利润和为700元，销售10个A品牌和5个B品牌足球的利润和为800元．

为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：

班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，元，据我了解这套书进价只有 元．”

班委B：“你可以花元办一张会员卡，买书可打八折．”

班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花元办张贵宾卡，买书打六折．”

阅读材料并完成相应的任务．

小逸在趣味数学书上看到这样一道题：已知 ， 且 ， ， 设 ， 那么的取值范围是什么？

【回顾】

小逸回顾做过的一道简单的类似题目：

已知 ， 设 ， 那么的取值范围是 ①  ．

【探究】

小逸想：可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．

由得 ， 则 ，

由 ， ， 得关于的一元一次不等式组 ②  ，

解该不等式组得到的取值范围为 ③  ，

则的取值范围是 ④  ．

阅读材料：基本不等式 当且仅当a=b时，等号成立，其中我们把 叫做正数a，b的算术平均数， 叫做正数a，b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具，例如：在x＞0的条件下，当x为何值时， 有最小值？最小值是多少？

解：∵x＞0， ，∴ ≥2 ，∴ ，当且仅当 时，即x=1时，有 有最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：