广东省深圳市宝安区2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷-组卷题库站

､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得截面的面积为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则所得的截面面积最小的圆的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率是.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ 为圆弧 $\text{[math]}$ 的两个三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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