广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。下列各数是无理数的是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3. 3

如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则教学楼的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商店销售5种领口大小（单位： $\text{[math]}$ ）分别为38，39，40，41，42的衬衫. 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图. 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形 $\text{[math]}$ 的边长可能是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

某次数学综合实践课上，小明将一副三角板摆成如图4所示的样子，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈 $\text{[math]}$ ，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度。将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1. 2米，则适合小华的绳长为（）

《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数、金价各是多少？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，金价为 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积为4. 5

C、关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 从0开始增加时，函数 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的值先达到3

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。请把答案填在答题卷相应的表格里. ）

请写出一个比 $\text{[math]}$ 大的数：.

某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课堂表现占成绩的 $\text{[math]}$ ，体育理论测试占 $\text{[math]}$ ，体育技能测试占 $\text{[math]}$ 。小颖的上述三项成绩依次是90分，80分，88分，则小颖这学期的体育成绩是分.

如图， $\text{[math]}$ 为长方形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

如图，某植物 $\text{[math]}$ 天后的高度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反映了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，则该植物平均每天长高cm.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（本题共7小题，共55分）

计算：

解方程组： $\text{[math]}$ ．

某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位： $\text{[math]}$ ）如下：

甲： 1. 71，1. 65，1. 68，1. 68，1. 72，1. 73，1. 68，1. 67；

乙： 1. 60，1. 74，1. 72，1. 69，1. 62，1. 71，1. 69，1. 75；

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

某校为体育节的球类比赛筹备器材。他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需440元；买1个篮球和3个足球需285元。

【项目式学习】

【项目主题】合理规划，绿色家园

【项目背景】某小区有4栋住宅楼： $\text{[math]}$ 栋， $\text{[math]}$ 栋， $\text{[math]}$ 栋， $\text{[math]}$ 栋， $\text{[math]}$ 处为小区入口. 为方便小区居民传递爱心，物业管理处准备在小区的一条主干道 $\text{[math]}$ 上增设一个“爱心衣物回收箱”（如图1），现需设计“爱心衣物回收箱”的具体位置，使得它到4栋住宅楼的距离之和最短。某数学兴趣小组成员开展了如下探究活动。

图11-1

任务一实地测绘

小组成员借助无人机航测技术绘制了小区平面图（如图2），并测量出了某些道路的长度（如表格所示），进一步抽象成几何图形（如图3），其中主干道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。小组成员又借助电子角度仪测得 $\text{[math]}$ .

道路	长度（米）
AE	40
AB	30
BC	30
BF	18
EF	32
DE	25

任务二数学计算

根据图11-3及表格中的相关数据，请完成下列计算：

【定义】如图1，在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 所在直线的两侧，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的等垂对称点。