河北省2024年中考数学模拟试卷（一）-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞(如图)，则破损部分的式子可能是（）

化简： $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到 $\text{[math]}$ ， DF交BC于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是 (　　)

①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得4x+3× $\text{[math]}$ =360；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得3× $\text{[math]}$ +4(120-m)=360；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张.

如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的八等分点. 若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长分别为 a， b，则下列判断正确的是（）

已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B<90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C> 180°，这与三角形内角和为180°矛盾．

②因此假设不成立，∠B<90°．

③假设在△ABC中，∠B≥90°．

④由AB=AC，得∠B=∠C≥90° ，即∠B+∠C≥180°．

这四个步骤正确的顺序应是（）

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且 $\text{[math]}$ .

证明：延长 DE 至点 F，使 EF=DE，连结 FC，DC，AF.

又∵AE=EC，

∴四边形ADCF是平行四边形.

以下是接着的排序错误的证明步骤：

①∴DF∥BC.

②∴CF∥AD，即CF∥BD.

③∴四边形 DBCF 是平行四边形.

④∴DE∥BC，且 $\text{[math]}$ 正确的证明顺序应是（）

如图，不等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， I是其内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内切圆半径为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（）．

参赛学生	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	93
C	15	5	65

如图 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 停止．在动点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图 $\text{[math]}$ 所示，其中点 $\text{[math]}$ 为曲线部分的最低点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，m的绝对值是2，则 $\text{[math]}$ ＝．

有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度 $\text{[math]}$ (米)与飞行时间 $\text{[math]}$ (秒)满足关系式： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 秒时，该花弹的高度为 $\text{[math]}$ 米.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且直角边 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

聪聪根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：

教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图(1)，图(2)所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人.

解答下列问题：

有4张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有如图所示4个不同的几何图形，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张.

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽路空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度 $\text{[math]}$ （米）与小钢球运动时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度 $\text{[math]}$ （米）与它的运动时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 按逆时针顺序排列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ．

河北省2024年中考数学模拟试题（一）