人教版物理必修2同步练习：6.3 向心加速度（优生加练）

空间站中完全失重状态下的有趣现象有时也会给航天员带来麻烦。在一些科幻作品中将空间站设计成如图所示的环形连接体，通过绕中心旋转来制造“人造重力”效果，航天员可以正常站立，就好像有“重力”使他与接触面相互挤压。下列关于这个环形空间站的说法正确的是（   ）

辘轳是古代庭院汲水的重要机械。如图，井架上装有可用手柄摇转的辘轳，辘轳上缠绕绳索，绳索一湍系水桶，摇转手柄，使水桶起落，提取井水。是辘轳边缘上的一质点，是手柄上的一质点，当手柄以恒定的角速度转动时（　　）

如图，两个质量相同的小球a、b，用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（    ）

  

细绳拴着一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知重力加速度为g，cos53°=0.6，sin53°=0.8，那么剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为（　　）

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（    ）

如图所示，一细线两端固定在竖直轴上，光滑的圆环穿过细线，在水平面内绕竖直轴上的O点做匀速圆周运动，细线的上部分1与竖直轴的夹角为 ，下部分2与竖直轴的夹角为 ，重力加速度g取 ，下列说法正确的是（   ）

如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70kg，可视为质点， ，则下列说法正确的是（   ）

2021年3月15日13时29分，嫦娥五号轨道器在地面飞控人员精确控制下成功被日地—拉格朗 点捕获，这也是我到首颗进入日地 点探测轨道的航天器。日地 点位于太阳与地球的连线之间，这是地球与太阳之间的引力“动平衡点”、理想状态的“日地—拉格朗日点”是只在太阳和地球对人造卫星引力作用下（忽略其它星体引力）。使人造卫星围绕太阳运行的周期与地球围绕太阳运行的周期相同的点。其中两个“日地—拉格朗日点” 和 在日地连线上， 在地球轨道内侧， 在地球轨道外侧，如图所示，下列说法中正确的是（   ）

和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是216km/h。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在5s内匀速转过了9°。则在此5s时间内，动车（　　）

小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方 处有一光滑钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）

以前在偏远的山区，人们通过转动辘轱用水桶从水井里向上提水。其模型可简化为：一个可绕圆心轴线转动的圆柱体上缠绕一根轻质细绳，圆柱体半径为R。质量为m的小物体P固定在细线末端，如图所示。现在把P由静止释放，物体P以加速度 做匀加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（   ）

关于向心加速度，下列说法中正确的是（   ）

汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点。后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（   ）

如下图所示，一球体绕轴O₁O₂以角速度ω旋转，A，B为球体上两点，下列说法正确的是（   ）

质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点，如图所示。当轻杆绕另一端点O在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时，则（   ）

如图所示为“探究小球做匀速圆周运动时的向心加速度与转速、半径的关系”的实验装置．有机玻璃支架上固定一直流电动机，电动机转轴上固定一半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一重锤，圆盘边缘连接一轻质细绳，细绳另一端连接一个小球.实验操作如下：

①按如图所示组装好实验器材；

②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，若不计一切阻力，当小球运动稳定时，调节水平激光笔2的高度和竖直激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的球心(如图中B点所示)，用刻度尺测量小球做匀速圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的竖直高度h；

③当小球某时刻经过图中A点时开始计时，并记录为第1次，当小球第k次经过A点时，所经历的时间为t；

④切断电源，整理器材。请回答下列问题：

为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的定量关系： ， 某同学设计了如图所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。

实验步骤：

①测出挡光片与转轴的距离为；

②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为；

③使凹槽绕转轴匀速转动；

④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。

“求知”兴趣小组研究“向心加速度与运动半径的关系”。

有一种叫“飞椅”的游乐项目如图。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力。 

张华同学用如图所示装置测量玩具电动汽车前轮的转速和前轮边缘的向心加速度的大小，已知永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1.

某同学做“验证向心力与线速度关系”的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。已知钢球直径为d，钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：

①将钢球悬挂静止不动，此时拉力传感器示数为 ， 用米尺量出线长L；

②将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，拉力传感器示数的最大值为；

已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：

为验证匀速圆周运动的向心加速度与角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中AB是固定在竖直转轴上的水平平台，A端固定的压力传感器可测出小物体对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。

实验步骤如下：

①测出挡光片与转轴间的距离L；

②将小物体紧靠传感器放置在平台上，测出小物体中心与转轴的距离r；

③使平台AB绕转轴匀速转动；

④记录压力传感器的示数F和对应的挡光时间；

⑤保持小物体质量和距离r不变，多次改变转动角速度，记录压力传感器示数F和对应的挡光时间。

如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动。已知圆周半径为r，小球运动的角速度为 ， 则它运动的线速度大小为，向心加速度大小为。

天花板上悬挂一轻质弹簧，测得其原长为 ，当其下端固定一可视为质点、质量为 的小球静止后弹簧的长度为 。现将轻弹簧和小球转移至光滑水平面，轻弹簧的一端固定在水平面内的竖直转轴 点上，现使小球获得一初速度，最后小球和弹簧一起绕转轴 做匀速圆周运动，测得小球做匀速圆周运动的周期为 ，已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为 。求：

“嫦娥五号”于2020年11月24日在海南文昌发射中心成功发射，携带月壤采样于12月17日成功返回，开启了我国对月球的进一步探测工程。在此之前，科技人员反复进行了多次模拟试验以应对各种可能的异常情况。在模拟实验中月球探测器（如图）能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次无线电信号。探测器上还装有两套相同的使探测器获得加速度的装置（简称减速器，其中一个备用）。某次试验中探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速直线前进而不能自动避开障碍物，此时地面控制人员就需要进行人工遥控操作。下表为地面操控中心显示屏上的部分数据：已知月球距地球约为r = 3.0 × 10⁵km，控制中心接收到信号到控制人员发出指令最少需要Δt = 3s时间。前方障碍物相对探测器极大，可将该情况简化为探测器正垂直驶向无限大的障碍物（如图）。

回答以下问题：

如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为 的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成 角，求小球运动的向心加速度．

                                  

某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

一竖直杆上相距l的A、B两点拴着一根不可伸长的轻绳，绳长1.4l，绳上套着一个光滑的小铁环，设法转动竖直杆，不让绳缠绕在杆上，而让铁环在某水平面上做匀速圆周运动，如图所示，当两段绳成直角时，求铁环转动的周期，已知重力加速度为g．