小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦 ， 以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据： ， ， ， ）
根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为千米.
我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：
如图(1)所示.sin α= ， cos α= ，
tan α=.
一般地，当α，β为任意角时，sin(α+β)与sin(α-β)的值可以用下面的公式求得
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β；sin(α-β)=sin α
cos β-cos αsin β.
例如：sin 15°=sin(45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°
sin 30°=.
任务：
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，求证：证明：如图1，过点C作CD⊥AB于点D，则：
在Rt△BCD中，CD=asinB，
在Rt△ACD中，CD=bsinA，
∴asinB=bsinA，
根据上面的材料解决下列问题：
【方法尝试】如图1，矩形是矩形以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转所得的图形，分别是它们的对角线.求证：.
【类比迁移】如图2，在和中， ， ， ， ， .将绕点在平面内逆时针旋转，设旋转角为 ， 连接 ， .
①请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；
②当点B，D，E在同一直线上时，求线段的长.
【拓展延伸】如图3，在中， ， ， 过点作 ， 在射线上取一点 ， 连接 ， 使得 ， 请直接写出线段的最值.
请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离（结果精确到0.1cm，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）.
【实践探究】
【问题探究】：
课题
测量旗杆的高度
成员
组长××× 组员：×××，×××，×××
测量工具
测量角度的仪器、皮尺等
测量示意图
说明：线段表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度 ， 测点A，B与H在同一条水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内.点C，D，E在同一条直线上，点E在上.
测量项目
第一次
第二次
平均值
测量数据
的度数
A，B之间的距离
任务一：两次测量，A，B之间的距离的平均值是 ▲ m.
任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆的高度.
（参考数据： ， ， ， ， ， ）
任务三：该“综合与实践”小组在制订方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳，你认为其原因可能是什么？
图1是搭成的“倍力桥”，纵梁a，c夹住横梁 ， 使得横梁不能移动，结构稳固.图2是长为 ， 宽为3cm的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm的半圆，圆心分别为 ， 纵梁是底面半径为1cm的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计.
探究1：
， cos α=
， 
.
.
