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备考2024年中考数学核心素养专题十八 四边形的动态几何问题
作者UID:15457577
日期: 2024-11-25
二轮复习
选择题
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(9,0),点C的坐标为(0,3),以OA ,OC为边作矩形0ABC.动点E,F分别从点O,B同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA,BC向终点A,C移动.当移动时间为4秒时,AC·EF的值为( )
A、
B、
C、 15
D、 30
如图,正方形
的边长为
,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按
,
的方向,都以
的速度运动,到达点C运动终止,连接
,设运动时间为xs,
的面积为
,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( )
A、
B、
C、
D、
如图1,在
中,点M,N同时从点B出发,点M以
的速度沿B→A→D→C匀速运动到点C,点N以1cm/s的速度沿BC匀速运动到点C,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点M的运动路程长为
,
的面积为
, y与x的函数图象如图2所示,当运动时间为
时,
的面积是( )
.
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形ABCD中,已知边长
, 点E是BC边上一动点(点E不与B、C重合),连接AE,作点B关于直线AE的对称点F,则线段CF的最小值为( )
A、 5
B、
C、
D、
如图,在矩形
中,动点M从点A出发沿边
向点D匀速运动,动点N从点B出发沿边
向点C匀速运动,连接
.动点M,N同时出发,点M运动的速度为每秒1个单位长度,点N运动的速度为每秒3个单位长度.当点N到达点C时,M,N两点同时停止运动.在运动过程中,将四边形
沿
翻折,得到四边形
.若在某一时刻,点B的对应点
恰好与点D重合,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
在矩形ABCD中,
,
, 动点P满足
, 则点P到A,B两点距离之和最小值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是 ( )
A、 当 t=4s 时,四边形 ABMP 为矩形
B、 当 t=5s 时,四边形 CDPM 为平行四边形
C、 当 CD=PM 时,t=4s
D、 当 CD=PM 时,t=4s 或6s
如图,在平行四边形
中,
,
,
,
是
边的中点,
是
边上一动点,将
沿
所在直线翻折得到
, 连接
, 则
长度的最小值是( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
如图,在矩形
中,
为对角线
的中点,
.动点
在线段
上,动点
在线段
上,点
同时从点
出发,分别向终点
运动,且始终保持
.点
关于
的对称点为
;点
关于
的对称点为
.在整个过程中,四边形
形状的变化依次是( )
A、 菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形
B、 菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形
C、 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
D、 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形
在边长为8的正方形
中,
E
为
边上一点,
, 连接
,
G
为
中点,若点
M
在正方形
的边上,且
, 则满足条件的点
M
的个数是( )
A、 3个
B、 4个
C、 5个
D、 6个
填空题
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连结PP' ,CP'.当点P'落在边BC上时,∠PP'C 的度数为
;当线段CP'的长度最小时,∠PP'C的度数为
.
如图,正方形
的边长为4,点E是正方形外一动点,且点E在
的右侧,
, P为
的中点,当E运动时,线段
的最大值为
.
如图,在平行四边形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 动点
E
以每秒1个单位长度的速度从点
A
出发沿
AC
方向运动,点
F
同时以每秒1个单位长度的速度从点
C
出发沿
CA
方向运动,若
AC
=12,
BD
=8,则经过
秒后,四边形
BEDF
是矩形.
如图,在四边形
中,
,
,
, 点
在
边上以每秒
的速度从点
向点
运动,点
在
边上,以每秒
的速度从点
向点
运动
若
、
同时出发,当直线
在四边形
内部截出一个平行四边形时,点
运动了
秒
如图,在正方形
中,
, 点
E
在边
上,且
, 点
P
为边
上的动点,连接
, 过点
E
作
, 交射线
于点
F
, 则
.若点
M
是线段
的中点,则当点
P
从点
A
运动到点
B
时,点
M
运动的路径长为
.
解答题
如图,在平面直角坐标系中,已知
A
、
B
、
C
三点的坐标为(8,0)、(8,8)、(0,8),点
D
是线段
OA
的一动点,它以每秒2个单位速度从
A
点向
O
点运动,连接
BD
过点
D
作
BD
的垂线交
OC
于
E
点,设
D
点的运动时间为
t
秒(
t
>0).
如图,在矩形
ABCD
中,
,
, 动点
M
以
的速度从
A
点出发,沿
向点
B
运动,同时动点
N
以
的速度从点
D
出发,沿
DA
向点
A
运动,设运动的时间为
秒(
).
如图1,在菱形
ABCD
中,
,
, 点
F
为
CD
边上的动点.
如图,在矩形
中,
,
为边
上一点,
, 连接
. 动点
从点
同时出发,点
以
的速度沿
向终点
运动;点
以
的速度沿折线
向终点
运动.设点
运动的时间为
, 在运动过程中,点
, 点
经过的路线与线段
围成的图形面积为
.
如图1和图2,在四边形ABCD中,
, 点
在边AD上,且
.将线段MA绕点
顺时针旋转n°(0<n≤180)到MA',∠A'MA的平分线MP所在直线交折线AB-BC于点P,设点P在该折线上运动的路径长为x(x>0),连结A'P.
综合题
如图①,在
中,
, 点
在边BC上,且
2,动点
从点
出发,沿折线
以每秒2个单位长度的速度运动.作
交边AD或边DC于点
, 连接PQ.当点
与点
正合时,点
停止运动.设点
的运动时间为
秒.
在正方形ABCD中,点G是边AB上的一个动点,点F、E在边BC上,
, 且
、GF、DE的延长线相交于点P.
如图,在□ABCD中,
,
,
. 动点P从点B出发,先沿
以每秒5个单位长度的速度运动,然后沿
以每秒10个单位长度的速度继续运动.与此同时,动点Q从点B出发,沿BC方向以每秒5个单位长度的速度运动.当其中一点到达终点时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t(秒),连结PQ.
(备用图)
如图,在
中,
,
,
.点
P
从点
A
出发,沿线段
以每秒5个单位长度的速度向终点
B
运动,当点
P
不与点
A
,
B
重合时,作点
P
关于直线
的对称点
Q
, 连接
, 以
,
为边作
.设
与
重叠部分图形的面积为
S
, 点
P
的运动时间为
t
秒.
如图,在
中,
, 中线
. 点
从点
出发,以
的速度沿边
向终点
运动.过点
作
, 交折线
于点
, 以
为边向右侧作菱形
, 使边
在直线
上.设菱形
与
重叠部分图形的面积是
. 点
的运动时间为
.
如图,在菱形
中,对角线
相交于点O,
,
. 动点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,动点Q从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
. 以
为邻边的平行四边形
的边
与
交于点E.设运动时间为
, 解答下列问题:
实践探究题
阅读与思考:
如图是两位同学对一道习题的交流,请认真阅读下列对话并完成相应的任务.
解决问题:
如图
如图
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