2024年浙教版数学八年级下册5.1矩形课后提高练

作者UID:10808512

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

下列说法中正确的是（）

A、有一个角是直角的四边形是矩形

B、四边相等的四边形是矩形

C、对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D、对角线相等的平行四边形是矩形

矩形不具有的性质是（）

A、四个角都相等

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、对角线互相平分

顺次连接对角线长为6的矩形 $\text{[math]}$ 四边中点所得的四边形的周长为（）

D、无法确定

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，阴影部分的面积是（）

如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（）

A、矩形的对角线相等

B、矩形的四个角是直角

C、对角线相等的四边形是矩形

D、对角线相等的平行四边形是矩形

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为G，H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD 于点E，F，则阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ACD=30°.如果△ABC的周长比△AOB 的周长大 10，那么矩形 ABCD的对角线AC 的长为.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上(不与点A，B重合)，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连结EF．若AC=3，BC=2，则EF的最小值为.

如图，四边形ABDE是矩形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE=AC，∠ADE=62° ，则∠BAF的度数为°

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直且平分线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交 DC 的延长线于点 F，连结 BF，AC.若AD=AF，求证：四边形ABFC 是矩形.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

如图，以 $\text{[math]}$ 一边为直角边构造 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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