如图所示是研究带电粒子在电磁场运动的某个装置。在xOy平面(纸面)内,垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置,板N中间有一小孔O
1 , 坐标为(0,L)。第一象限存在垂直向里的匀强磁场B
0(大小未知),x轴(L,0)处有小孔O
2 , 平行板电容器上极板A与x轴紧靠且平行,A、K两极板间距为
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EL%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E)
, A板中央小孔O
3与O
2对齐。P为下极板K上的一点,P点坐标
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EL%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmn%3E%2C%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EL%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
, 板M上的任何位置都可以释放出速度大小从0至某值(包括初速度为0的情况)且方向不同的电子,电子质量为m,电荷量为e。发射的电子经MN间的恒定电压加速后从O
1点持续不断进入磁场,经O
1的粒子速度大小在
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之间,已知速度为v
0的电子沿垂直于y轴方向经小孔O
1射入磁场,偏转后恰能垂直x轴射入O
2点离开x轴。M、N、A、K四块极板均无限长,忽略电子之间的相互作用,粒子到达边界或极板立即被吸收并导走。求:
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