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初中数学试卷库
2024年浙教版数学八(下)微素养核心突破11 平行四边形的动点问题
作者UID:15457577
日期: 2024-12-24
复习试卷
选择题
如图 ,在平行四边形
中 ,
,AB=4 ,AD=8 , 点H、G分别是边CD、
上的动点.连接
、
,点E为
的中点 ,点
为
的中点 ,连接
.则
的最大值与最小值的差为( )
A、 2
B、
C、
D、
如图, ▱ABCD的顶点A,D分别在直角∠MON的两边OM,ON上运 动(不与点O重合),▱ABCD的对角线AC,BD相交于点P,连接OP,若OP=5,则▱ABCD的周长最小值是( )
A、 20
B、 25
C、 10
D、 15
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,P是边DC上的动点,G,H分别是PE,PF的中点,已知DC=10cm,则GH的长是( )
A、 7cm
B、 6cm
C、 5cm
D、 4cm
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的坐标分别为A(﹣1,0)、B(0,2)、C(4,2)、D(3,0),点P是AD边上的一个动点,若点A关于BP的对称点为A',则A'C的最小值为( )
A、
B、
C、
D、 1
如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG,点E为AH的中点,点F为GH的中点,连接EF,则EF的最大值与最小值的差为( )
A、 1
B、
C、
D、
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=8,点D是AC上一个动点,以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中,线段DE的最小值是( )
A、 4
B、
C、
D、 6
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(
)的长直角边与含45°角的三角尺(
)的斜边恰好重合.点E,F分别是边
,
上的动点,各自同时从点A,点B向终点C运动,已知点E的速度为1单位/秒,若存在某个时刻四边形
为平行四边形,则点F的速度为( )单位/秒.
A、 1
B、
C、
D、 2
在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的坐标分别为A(-1,0)、B(0,2)、C(3,2)、D(2,0),点P是AD边上的一个动点,若点A关于BP的对称点为
,则
C的最小值为( )
A、
B、
C、
D、 1
填空题
如图,四边形ABCD 是平行四边形,点D 的纵坐标是6,CD=10,顶点A在y轴上,边 BC 在x轴上.设 P 是射线 BC上的一个动点,则当△ABP 为等腰三角形时,点P的坐标是
.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C的坐标分别为A(0,2),B(-1,0),C(4,0),E是 BC 的中点,P 是线段AD 上的动点.若△BEP是等腰三角形,则点P 的坐标为
.
·
如图四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,AB=6,BC=9,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是
.
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D为AC边上一动点,E为平面内一点,以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形,则DE的最小值为
.
如图,点A,B为定点,定直线
∥AB,P是
上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是
.
如图,矩形
中,
,
,连结对角线
,E为
的中点,F为
边上的动点连结
,作点C关于
的对称点
,连结
,
,若
与
的重叠部分(
)面积等于
的
,则
.
综合题
如图,在
ABCD中,点P是对角线AC上一动点,过点P作PM∥DC,且PM=DC,连结BM,CM,BP,PD.
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2
,P是AC上的一个动点.
点P是平行四边形
的对角线
所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线
作垂线,垂足分别为点E、F.点O为
的中点.
如图1,在直角坐标系中,直线y=-2x+8交x轴于点B,交y轴于点A, C是AB的中点,动点P从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动,同时动点Q从点O出发以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动.以CP,CQ为边构造
▱
CPDQ,设点P运动的时间为t秒.
如图
,
中,
,
,
, 动点
从点
出发,沿
方向以每秒4个单位的速度向终点
运动,同时动点
从点
出发,以每秒1个单位的速度沿
方向运动,当点
到达
点时,点
也停止运动,以
,
为邻边作平行四边形
,
,
分别交
于点
,
, 设点
运动的时间为
秒.
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(﹣4,0),(0,8),动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
在平面直角坐标系xOy中,A,B点的坐标分别为(0,4),(-4,0),P点坐标为(0,m),点E是射线BO上的动点,满足BE=1.5OP,以PE,EO为邻边作
▱
PEOQ.
如图直角坐标系中直线AB与x轴正半轴、y轴正半轴交于A,B两点,已知B(0,4),∠BAO=30°,P,Q分别是线段OB,AB上的两个动点,P从O出发以每秒3个单位长度的速度向终点B运动,Q从B出发以每秒8个单位长度的速度向终点A运动,两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动结束,设运动时间为t(秒).
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