2024年北师大版数学八（下）微素养核心突破4 一元一次不等式（组）的解法与应用

不等式的最小整数解为（   ）

若一次函数与的图象的交点坐标为 ， 则解为的方程组是（    ）

已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（    ） 

解不等式 ， 其解集在数轴上表示正确的是（    ）

如图，函数和的图象相交于点 ， 则关于x的不等式的解集是（    ）

一次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）

某企业次定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

	A型	B型
价格（万无台）	12	10
月污水处理能力（吨月）	200	160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？这解决这个问题，高购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是　　

如果不等式组有且仅有3个整数解．那么m的取值范围是（ ）

若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（  ）

若不等式组的解集为 ， 则的值为（  ）

在方程组中，若未知数 ， 满足 ， 则的取值范围是．

如图，已知函数和的图象交于点 ， 点的横坐标为 ， 则关于的不等式的解集是．

对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作恰好进行两次停止，则x的取值范围是．

如果关于x的不等式组 恰有3个整数解，则m的取值范围是．

对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数.例如：max{−1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{−x−1，2，2x−2}=2，则x的取值范围是.

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

求满足不等式组的所有整数解．

解不等式 ， 并将其解集在数轴上表示出来．

阅读下面解题过程，再解答后面的问题．

求不等式的解集．

解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得①或② ．

解不等式组①得： ，

解不等式组②得： ，

所以原不等式的解集为：或 ．

请你仿照上述方法，求不等式的解集．

已知一次函数 ， ．

为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：

班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，元，据我了解这套书进价只有 元．”

班委B：“你可以花元办一张会员卡，买书可打八折．”

班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花元办张贵宾卡，买书打六折．”

某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．

如图，已知直线经过点、点 ， 交轴于点 ， 点是轴上一个动点，过点、作直线 ．

  

今年1月，市地铁价格实行消费累计优惠．普通成人每月持卡乘坐地铁，当消费累计金额不超过150元时，每次乘坐地铁的票价打9.5折；当消费累计金额超过150元时，达到规定的消费累计金额后的乘次，票价所打折扣如下表所示：

消费累计金额（元）	折扣
	9折
	8折
	7.5折

小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为10元，今年3月份他上、下班持卡共乘坐了40次．

阅读下面的材料，回答问题：如果(x-2)(6+2x)＞0，求x的取值范围.

解：根据题意，得 或 ，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为x＜-3.故当x＞2或x＜-3时，(x-2)(6+2x)＞0.

阅读材料并完成相应的任务．

小逸在趣味数学书上看到这样一道题：已知 ， 且 ， ， 设 ， 那么的取值范围是什么？

【回顾】

小逸回顾做过的一道简单的类似题目：

已知 ， 设 ， 那么的取值范围是 ①  ．

【探究】

小逸想：可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．

由得 ， 则 ，

由 ， ， 得关于的一元一次不等式组 ②  ，

解该不等式组得到的取值范围为 ③  ，

则的取值范围是 ④  ．