2023-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷一

 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（ ）

在  ，  ，  ，  ，2023这五个数中无理数的个数为（ ） 

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在 （   ）

如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（  ）．

下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（   ）

下列说法正确的有（ ）

①带根号的数都是无理数；

②立方根等于本身的数是和；

③一定没有平方根；

④实数与数轴上的点是一 一对应的；

⑤两个无理数的差还是无理数．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 ， ， ， ， …，那么点的坐标为（ ）

小明和小亮一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC于点D，E是边BC 上的一点，过点 E作 EF⊥AC于点F，点G在AB上，连结DG，GE.小明说：“如果还知道∠GDB=∠FEC，则能得到∠AGD=∠ABC.”小亮说：“如果∠AGD=∠ABC，可得到∠GDB=∠FEC.”下列判断正确的是（   ）

一个古称在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2 的度数为（    ）

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（   ）

﹣125的立方根是．

如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为

如图，的边长为将向上平移个单位长度得到 ， 且 ， 则阴影部分的面积为．

  

如图，数轴上 ， 两点表示的数分别为和4.1，则 ， 两点之间表示整数的点共有个．

一个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜单词的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的是．

如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

   

已知：如图， ， ， ， ， 求证： ．

证明：∵ ， （已知）

∴ ， （垂直定义）

∴

∴（       ）

∴       ▲  （       ）

∵（已知）

∴       ▲  （等量代换）

∴（       ）

∴       ▲  （       ）

∵（已知）

∴（垂直定义）

∴       ▲  （等量代换）

∴（垂直定义）

阅读材料，完成下列任务：

因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．

材料一：∵ ， 即 ，

∴ ．

∴的整数部分为1．

∴的小数部分为 ．

材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．

我们知道面积是2的正方形的边长是 ， 易知 ， 因此可设 ， 可画出如图示意图．由图中面积计算， ， 另一方面由题意知 ， 所以 ．

略去 ， 得方程 ， 解得 ， 即 ．

解决问题：

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

已知直线 ， 点为直线 ， 所确定的平面内的一点，

阅读下列材料，完成相应任务．

台球中的数学

如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面中， ， 一个球在桌面上的点处滚向桌边 ， 碰到上的点后反弹，再碰到边上的点后，再次反弹进入底袋点 ． 在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角等于反弹线与桌边的夹角 ， 同理 ．

综合与实践

如图． ， ， E，F是射线BC上的动点，且满足∠CAF＝∠DAC，AE平分∠BAF．