四川省广安市武胜县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）

B、

C、

D、

若方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

同一平面内，已知 $\text{[math]}$ 的直径是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外

B、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

C、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内

D、不能确定

事件“从一个只装有白球和红球的口袋中摸出一个球，这个球是黑球”是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　）

如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm ，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间（包含端点），顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根.其中结论正确的个数为（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置）

若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

某水果公司购进 $\text{[math]}$ 岳池双鄢脐橙，希望出售这些脐橙能获得一定利润．在出售脐橙（去掉损坏的脐橙）时，需要先进行“脐橙损坏率”统计，再大约确定每千克脐橙的售价．如表是销售部通过随机取样，得到的“脐橙损坏率”统计表的一部分．估计这批脐橙损坏的概率为．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

脐橙总质量 $\text{[math]}$	250	300	350	450	500
损坏脐橙质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
脐橙损坏的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内接正多边形的一边，则该正多边形的边数为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，当第2023次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标是．

解答题（本大题共4小题．第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

按要求解方程：

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

实践应用题（本大题共4小题．第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）

$\text{[math]}$ 于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，弓形高 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 求半径 $\text{[math]}$ 的长．

班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．晚会结束后，小明摘下了两个灯笼（剩两个灯笼未摘），他每次随机摘下一个灯笼，且摘 $\text{[math]}$ 之前需先摘下 $\text{[math]}$ ，摘 $\text{[math]}$ 之前需先摘下 $\text{[math]}$ ．

小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系 $\text{[math]}$ ．

由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包16.9元.

推理论证题（9分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

拓展探究题（10分）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点B和C ，点B在x轴上，点C在y轴上，抛物线与x轴的另一个交点为A ．

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