四川省雅安市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．

下列数中，无理数是（）

A、 3.14

B、 $\text{[math]}$

C、－2

D、 $\text{[math]}$

下列方程中是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

$\text{[math]}$ 在下列哪两个数之间（）

$\text{[math]}$ 的三边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中能构成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列命题中真命题是（）

A、有理数和数轴上的点一一对应

B、三角形的一个外角大于任何一个内角

C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D、一次函数的图象是一条直线

某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二，三，四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“抖空竹”是典型的基础性节律性运动项目，深受广大人民的喜爱．图1是“抖空竹”时的一个瞬间，小莉把它抽象成图2的数学问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上．

$\text{[math]}$ ＝．

数据2，4，6，8，10，这组数据的方差为．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则 $\text{[math]}$ ＝．

对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图所示的“垂美”四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的位置关系？并说明理由．

为进一步提升学生数学核心素养，落实双减提质，某校八年级开展了“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现从八年级一班和二班参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个等级：

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．下面给出了部分信息：

一班10名学生的竞赛成绩为：75，75，84，84，84，86，86，94，95，97；

二班10名学生的竞赛成绩为：86，85，85，85，96，92，94，76，75，86．

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

班级	平均数	中位数	众数	方差
一班	86	85	$\text{[math]}$	52
二班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	85	42.4

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行．某玩具店购进大运会吉祥物“蓉宝”摆件和“蓉宝”钥匙扣玩偶共100个，费用为4600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

	进价（元/个）	售价（元/个）
“蓉宝”摆件	50	70
“蓉宝”钥匙扣	40	50

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ．

填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 $\text{[math]}$ 轴上，则第2024个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

解答题（12分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．