湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-25

期中考试

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

$\text{[math]}$ 实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

B、 5，12，13

D、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，假命题是（　　）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

下列各式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是（）

矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A、对角线相等

B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分

D、两组对角分别相等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形高 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、P ，连接OE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

已知 $\text{[math]}$ 为整数，则正整数n的最小值为．

化简： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD是对角线，E ， F是对角线上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是．

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标．

如图，已知矩形ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE ，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时， $\text{[math]}$ 是以PE为腰的等腰三角形．

解答题（本大题共9个小题，共75分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ．

综合与实践：

综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

【操作判断】

操作一：

如图1，正方形纸片ABCD ，将 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE ，点B的对应点为M ，连接AM；将 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF ，将纸片展平，连接EF ．

如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．

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