2024年中考数学热点探究十三格点图中的作图与计算问题

作者UID:15457577

日期: 2024-11-21

二轮复习

作图题

的网格中，

的顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图.（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）

如图，在由边长为1的小正方形构成的6×8的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．

如图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A ， B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．

如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．格点A、B、C在同一个圆上，只用无刻度直尺在分别在给定网格中按照下列要求作图，保留作图痕迹．

如图，是由边长为1的小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A、B、C、D四个格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示，并用黑色水笔描黑）

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 经过格点 $\text{[math]}$ ，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图.（保留作图痕迹）

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

如图在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图．（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC，请按要求画出以AC为对角线的格点四边形（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．

图①、图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.线段AB、BC 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，使所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）．

⑴以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 向右平移7格，再向下平移2格，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

⑶借助网格，在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积（保留确定关键点的画法），画出线段 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在平面直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A（0，4），B（-4，1），C（2，0）．

⑴作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点B₁的坐标 ▲ ．

⑵在（1）的条件下，若点P在x轴上，当B₁P＋PA的值最小时，画出点P的位置，并直接写出B₁P＋PA的最小值．

⑶在x轴上是否存在一点M，使△MAC是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC分割成4×10的小正方形网格.在该矩形边上取点P，来表示∠POA的度数.阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法（如图）	结论
①在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
②以 $\text{[math]}$ 为圆心，8为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
③分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，连结EF与BC相交于点 $\text{[math]}$ .	…
④以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .	…

如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格．每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图．画图过程用虚线表示．画图结果用实线表示，完成下列问题：

⑴ $\text{[math]}$ ▲ ；

⑶将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ▲ ；

⑶画出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ ；

⑷在 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

如图是由小正方形组成的12×11网格，每个小正方形的顶点叫作格点，过格点A，B，C的圆交 $\text{[math]}$ 于点F，点G在DE上，其中D，G是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，画图过程用虚线表示．

⑴在AD的下方画出正方形ADMN；

⑵画出圆心O；

⑶画出 $\text{[math]}$ 的中点P；

⑷画出线段AE绕点A逆时针旋转90°后的对应线段AQ．

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