广东省深圳市宝安区2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷-组卷题库站

选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 $\text{[math]}$ 米，若用科学记数法表示正确的结果是（）．

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

如图，现要从村庄A修建一条连接公路 $\text{[math]}$ 的最短小路，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H ，沿 $\text{[math]}$ 修建公路，这样做的理由是（）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（）.

有一张直角三角形纸片，记作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的等量关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ 间有下面的关系：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$	11	$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

A、 x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B、弹簧不挂重物时的长度为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，物体质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度y增加 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，x与y满足的关系式是 $\text{[math]}$

如图1，图2，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，利用尺规过点C作 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、图1的原理是同位角相等，两直线平行

B、以点E为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，得到弧 $\text{[math]}$

C、图2的原理是两直线平行，内错角相等

D、以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，得到弧 $\text{[math]}$

我国宋代数学家杨辉所著《解答九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）

一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数°．

若长度分别为a ， 2，5的三条线段能组成一个等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则 $\text{[math]}$ 的面积为平方厘米

如图①是长方形纸带，∠CFE＝55°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中∠DEF的度数是.

解答题（共55分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=1，y=2．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ ，（）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （同角的补角相等）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，（内错角相等，两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从 $\text{[math]}$ 地出发骑往 $\text{[math]}$ 地，图中的折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示甲与乙所行驶的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 的关系．根据图象回答下列问题：

数形结合是数学学习中一种重要的方法，我们可以利用几何图形验证乘法公式．如图1，用一张边长为a的正方形纸片减去一个边长为b的正方形，剩下部分通过剪拼可以得到一个新的长方形（图2），请你完成下面的探究：

阅读理解：如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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