湖北省黄石市大冶市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:17299681

日期: 2024-11-21

期中考试

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　）

下列图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

实数4的平方根是（　　）

A、 $\text{[math]}$

点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置.若∠AED'=50°，则∠EFC等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）

C、 ∠1+∠2+∠D=180°

如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（　　）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点A的对应点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为a ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为b ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x ， y是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

已知点A(a-2，a)在y轴上，则A点坐标为．

下列五个实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.101001000100001…，其中无理数的有个．

9的算术平方根是．

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为5，求阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么点 $\text{[math]}$ （n为自然数）的坐标为．

解答题（本大题共9个小题，共75分）

化简与求值：

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）， $\text{[math]}$ （_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴_▲_ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点A与点 $\text{[math]}$ ，点B与点 $\text{[math]}$ ，点C与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P、Q两点互为“等差点”，例如，点 $\text{[math]}$ 到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，点 $\text{[math]}$ 到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，则P与Q互为“等差点”．

完成问题：

已知，如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

根据以上提示回答下列问题：

如图①，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 轴于B ．

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