湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-28

期中考试

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列四个数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列生活现象中，是平移的是（）

A、手表上指针的运动

B、将一张纸片对折

C、水平拉动抽屉的过程

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段 $\text{[math]}$ 去公路边，他这一选择用到的数学知识是（）

A、两点确定一条直线

B、垂线段最短

C、两点之间线段最短

D、两点之间直线最短

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个正数的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数的立方根为（）

C、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的个数有（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②内错角相等；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

如图，一公路修到湖边时，需拐弯绕湖通过．第一个拐角 $\text{[math]}$ ，第二个拐角 $\text{[math]}$ ．如果道路 $\text{[math]}$ 与第一条路 $\text{[math]}$ 平行，则第三个拐角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 平行于x轴，如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按顺时针方向绕在长方形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．

实数 $\text{[math]}$ 的相反数是．

若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ≈6.042，则 $\text{[math]}$ ≈．

如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的条件.

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到△DEF ，连接AD ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③四边形ABFD的周长是27；

④点B到直线DF的距离是7.8．

其中正确的是．（填写序号）

同一平面内 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一组边互相平行，另一组边互相垂直，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m和n满足的数量关系为．

解答题（共8小题，共72分）

根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CF平分∠ACE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求∠FEC的度数．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （_▲_），

$\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

$\text{[math]}$ （_▲_） $\text{[math]}$ （_▲_）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

又∵CF平分∠ACE ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （_▲_）．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_▲_） $\text{[math]}$ （_▲_）．

如图。由小正方形组成的9×10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点都是格点．

如图， $\text{[math]}$ ．

在图①中，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，从而得到封闭图形 $\text{[math]}$ （即阴影部分）﹔在图②中，将折线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到折线 $\text{[math]}$ ，从而得到封闭图形 $\text{[math]}$ （即阴影部分）．

已知，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段AD上，点F在线段BC上，将长方形ABCD沿EF折叠后，点D的对应点是M ，点C的对应点是N ．

已知，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，A ， B ， C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a ， b ， c满足： $\text{[math]}$ ．

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