湖北省黄石市鹏中教联体2023-2024学年九年级下学期数学月考试题-组卷题库站

单选题（每小题3分，共30分）

在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

平面直角坐标系中的点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可表示为（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数字大于6

B、通过抛一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的

C、神舟飞船在发射前需要对零部件进行抽样调查

D、一组数据1，3，4，5，7的方差是4

如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则 $\text{[math]}$ （）

A、 65°

B、 70°

C、 75°

D、 80°

某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（）

A、 11

B、 12

C、 13

D、 14

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若平移点B到点C ，使以点O ， A ， B ， C为顶点的四边形是菱形，则平移方法错误的是（）

A、向左平移3个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移2个单位长度

C、向右平移1个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平移1个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．以下4个结论：

①若这个函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它必有最小值；

②若这个函数的图象经过第四象限的点 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 必有一根小于 $\text{[math]}$ ，

④若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，必有 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．正确的是（）

A、 ①②③

B、 ②③

C、 ①③④

D、 ①②③④

填空题（每小题3分，共15分）

反比例函数 $\text{[math]}$ ，当m时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点B ，且将 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．

如图，经过洪山广场转盘的汽车有6个路口可以驶出，若这6种可能性相同，那么3辆汽车从箭头方向驶入这个转盘，至少有两辆车从同一路口驶出的概率是．

数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题：

题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

答：七人，物价五十三．

术：置所出率，盈、不足各居其下，令维乘所出率，并以为实．并盈，不足为法，实为物价，法为人数．

“题”、“答”、“术”的意思大致如下：

问题：买一个物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱．

则人数和物品价格分别为多少？

答案：共有七个人，物品价格53钱．

解法：

$\text{[math]}$

将该问题一般化，购买一个物品若每人出钱为 $\text{[math]}$ ，剩余 $\text{[math]}$ ；若每人出钱 $\text{[math]}$ ，不足 $\text{[math]}$ ．根据以上算法，人数为，物价为．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为EF ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题（共9道题，共75分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．

在今年的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日第 $\text{[math]}$ 个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动．在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗．已知用 $\text{[math]}$ 元购买甲种树苗的棵数与用 $\text{[math]}$ 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少 $\text{[math]}$ 元．

2023年12月4日是我国第十个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七八年级中各选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，其中A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：

七年级20名同学在B组的分数为： $\text{[math]}$ ；

八年级20名同学在B组的分数为： $\text{[math]}$ ．

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	优秀率
七年级	91	$\text{[math]}$	95	$\text{[math]}$
八年级	91	93	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某企业安排75名工人生产甲，乙两种产品，每名工人每天可生产2件甲产品或1件乙产品，且每名工人每天只能生产一种产品，甲产品每件可获利20元．根据市场需求，乙产品每天产量不少于5件，当乙产品每天生产5件时，每件可获利150元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元，设每天安排 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为不小于5的整数）名工人生产乙产品．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B ，与y轴相交于C ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点B ， C ，与x轴另一交点为A ．

湖北省黄石市鹏中教联体2023-2024学年九年级下学期数学月考试题

单选题（每小题3分，共30分）

填空题（每小题3分，共15分）

解答题（共9道题，共75分）

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