四川省成都市武侯区2024年中考数学二模考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

如图，比点A表示的数大2的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的左视图是（）

中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，其中2023年出口120.3万辆，同比增长77.6%．将数据120.3万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴负半轴相交于点C ，点D在抛物线上，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、线段CD的长为4

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

填空题（本大题共5个小题，每小题4分．共20分

因式分解7x²﹣63＝．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ，点P是y轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是分

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后得到对应的四边形 $\text{[math]}$ （旋转角小于180°），连接AC ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD旋转的角度是度．

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P ，作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

解答题（本大题共5个小题，共48分）

“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中四大领域之一，武侯区某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习．设置了“A ．制作视力表”“B ．猜想、证明与拓广”“C ．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格：

项目	选择人数	频率
A ．制作视力表	4	$\text{[math]}$
B ．猜想、证明与拓广	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C ．池塘里有多少条鱼	20	0.5

请根据以上信息解答下列问题：

东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱甍、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组用无人机测量东安阁 $\text{[math]}$ 的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面 $\text{[math]}$ 的P点，测得东安阁顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ；再将无人机沿东安阁的方向水平飞行 $\text{[math]}$ 到达点Q ，测得东安阁底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ，求东安阁 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 于点D ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点F ， G ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于A ， B两点．

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

若 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

请写出一个正整数 $\text{[math]}$ 的值，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值可以是．（写出一个即可）

某兴趣小组在探究光沿直线传播时，设计制作了一个由点光源和质地均匀不透光的圆环组成的实验装置，由物理学知识，可知点光源发出的光线将圆环的部分区域照亮，其示意图如图所示．已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点光源P到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ．现假设可以随意在 $\text{[math]}$ 上取点，则这个点取在无光圆弧部分的概率为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，分别在 $\text{[math]}$ 边上取点M ， N ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上，点A的对应点是 $\text{[math]}$ ，那么折痕 $\text{[math]}$ 的长为；连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义一种坐标加密方式：将点 $\text{[math]}$ 变换得到点 $\text{[math]}$ ，则称点Q是点P的“加密点”．例如，点 $\text{[math]}$ 的“加密点”是点 $\text{[math]}$ ．已知点A在x轴的上方，且 $\text{[math]}$ ，若点A的“加密点”B在直线 $\text{[math]}$ 上，则m的取值范围是．

解答题（本大题共3个小题，共30分）

2024年成都世界园艺博览会于4月26日开幕，成都将向世界展示中华园艺文化的魅力和底蕴．某学校以此为契机，计划开展“遇见生态文明之美”研学活动．本次活动需租用客车，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用45座客车，则可以少租4辆，且空余30个座位．已知每辆客车的租金情况如表所示：

车型	30座	45座
租金（元/辆）	300	400

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C ， M为第四象限的抛物线上一动点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点（点D不与B ， C重合），且满足 $\text{[math]}$ ．以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E ．

四川省成都市武侯区2024年中考数学二模考试试题