湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期数学月考试题

作者UID:16510593

日期: 2024-11-16

月考试卷

单选题

估计与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是( )

下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是81的一个平方根

C、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（）

木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( )

A、同位角相等，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、以上结论都不正确

如图，以下说法错误的是( )

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为（）

如图，把两个面积为1dm²的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形，这个大正方形的边长是（　　）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（）

如图，在同一平面内有n条直线两两相交，当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ _···以此类推当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（）

填空题

化简求值① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的平方根 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+40°，则角α的度数是.

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（填写序号）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线的反向延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

解答题

求下列各式中的 $\text{[math]}$ ．

如图，已知：AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G ，若∠E＝∠1.则∠2＝∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝_▲_＝90°（_▲_），

∴AD∥EG（_▲_），

∴∠1═∠2（_▲_），

∴∠E＝∠1（已知）

∴∠E＝∠2（_▲_），

∵AD∥EG ，

∴_▲_＝∠3（两直线平行，同位角相等）.

∴_▲_＝_▲_（等量代换）.

已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠F=36°．

如图，下列网格是边长为1个单位长度的小正方形组成，按照要求完成作图，结果用实线表示.

为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为32m，宽为21m的长方形空地．

问题背景：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，李老师说 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在某种数量关系，小明同学经过认真思考，得出了结论，

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

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