江西省南昌市2024年中考数学一模试题

将一元二次方程3x²－8x＝－10化成一般形式是（ ）

下列图案中属于中心对称图形的是（ ）

如图，已知AB//CD//EF ， AD∶AF＝3∶5，BE＝10，则BC的长等于（ ）

下列各选项为某同学得出的关于二次函数y＝－x²＋4x＋5的性质的结论，其中不正确的是（ ）

物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为1Ω，则该电路能通过的（ ）

如图，⊙O上依次有点A ， C ， G ， F ， E ， D ， B ， 已知DE＝AB ， FG＝AC ． 数学小组在探究时得到以下结论：①DE＋FG＝BC；②；③∠DOE＋∠FOG＝∠BOC；④∠DEO＋∠FGO＝∠BAC ． 你认为结论正确的序号是（ ）

已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围为．

某实施科技强市的战略，为加强科技基础研究能力，逐步加大了对科研经费的投入.2022年投入科研经费6000万元，2024年投入经费8000万元．设科研经费投入的年平均增长率为x ， 根据题意可列方程为．

设是关于x的方程x²－12x＋1＝0的两个根，则．

如图，这是某市文化生态园中抛物线型拱桥及其示意图，已知抛物线型拱桥的函数表达式为 ， 为了美化拱桥夜景，拟在该拱桥上距水面（AB）6m处安装夜景灯带EF ， 则夜景灯带EF的长是m．

如图，已知△ABC和△以点C（－1，0）为位似中心，位似比为1∶2的位似图形，若点B的对应点的横坐标为a ， 则点B的横坐标为．

如图，已知过点A（－ ， 0）的直线y＝kx＋2与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（ ， 3），连接OB ， 将△AOB绕着点O顺时针旋转后，△AOB的顶点依然在该反比例函数的图象上，则旋转的角度为．

课堂上，刘老师展示了一位同学用配方法解的过程，如下：

解：原方程可化为 ， …………………………………第一步

配方，得 ， ……第二步

即 ， ……………………………第三步

直接开平方，得 ， ……………第四步

所以 ． …………第五步

数学老师在作业批改中，针对作业出现多处错误的同学设计了“日日清”的A ， B ， C ， D四种过关训练卡片题组，让他们加强练习．这些卡片的背面、大小完全相同．

已知关于x的二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的对称轴是直线x＝1，其最大值是4，经过点A（－1，－4），交y轴于点B ， 请仅用无刻度直尺按下列要求作图．

主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在某市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表：

经过路口的电动自行车数量/辆	180	230	300	260	240	280
自觉佩戴头盔人数/人	171	216	285	250	228	266
自觉佩戴头盔的频率	0.95	0.94	0.95	0.96	0.95	m

已知关于x的二次函数y＝x²－（k＋4）x＋3k ．

如图，△ABC的各顶点都在反比例函数y＝的图象上，其中A（m－3，－4），B（4－m ， 6）．

小明大学毕业后积极自主创业，在网上创办了一个微店，销售一款乡村太阳能美化路灯，该灯成本是40元/盏．通过调研发现，若按50元/盏销售，一个月可售500盏；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10盏．

如图，在三角形ABD中，AD＝BD ， ∠ADB＝90°，AB//DC ， 点E是AD上一点，作∠BEC＝45°，CE交DB于点F ．

已知二次函数y＝kx²－6kx＋5k（k＞0）经过A ， B两定点（点A在点B的左侧），顶点为P ．

如图1，在矩形ABCD中，CD＝BC＝4 ， 点E ， G分别是AD ， AB上的中点，过点E ， G分别作EF⊥AD ， FG⊥AB ， FG与EF交于点F ， 连接CF ．