广东省潮州市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是（   ）

在实数 ， ， ， ， 0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）中，有（ ）个无理数．

下列各式表示正确的是（ ）

已知 ， 那么点（a ， b）位于（ ）

下面命题：

①负数没有立方根；

②一个实数的立方根不是正数就是负数；

③一个正数或负数的立方根与这个数同号；

④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.

其中真命题的是（ ）

如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（   ）

把一块直尺与一块三角板如下图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）

如图在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）

在平面直角坐标系中，点A（a＋1，a－1）是x轴上一点，线段AB＝2，若AB//y轴，则点B的坐标是（ ）

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是（ ）

的算术平方根是 

将一副透明的直角三角尺按如图所示方式放置，若AE//BC ， 则∠CAD＝．

已知： ， 则．

如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF ， AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．点P从点A出发，并按A→B→C→D→A……的规律在四边形ABCD的边上运动，当点P运动的路程为2024个单位长度时，则点P所在位置的点的坐标是．

计算：

如图，BD平分∠ABC ， F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H ， ∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2.（请通过填空完善下列推理过程）

解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），

∠FHD＝∠4（对顶角相等）

∴∠3＋        ▲        ＝180°．

∴FG∥BD（        ▲        ）

∴∠1＝（        ▲        ）

∵BD平分∠ABC ，

∴∠ABD＝        ▲        ．

∴∠1＝∠2

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），已知三角形ABC经过平移得到三角形 ， 且三角形ABC中任意一点P（x ， y）经过平移后的对应点为（x＋6，y＋4），请写出点的坐标，并画出三角形 ．

实数a ， b ， c在数轴上的对应点如图所示，化简 ．

如图，已知点P在CD上，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F ．

已知：正数x的平方根是a＋3与2a－15，且 ．

【阅读理解】先阅读下列一段文字，再解答问题．

已知在平面内有两点 ， 其两点间的距离公式为 ， 同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或 ．

【综合与探究】如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（－1，0）、点B（3，0）、点C（0，2），点D在第一象限，CD//AB且CD＝AB ， 连接AC ， BD ．