2024年广东省深圳市七年级下册数学期末模拟试卷(三)-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式.下列四个小篆字中为轴对称图形的是（　　）

A、

A、 a¹⁰

D、 a⁸

1986年9月，深圳市评选簕杜鹃为深圳市市花，簕杜鹃又名三角梅、九重葛。簕杜鹃属于紫茉莉科叶子花属的藤状灌木，具有旺盛的生命力和较长的花期，它的苞片大而美丽，颜色鲜艳，给人以奔放、热烈的感受。簕杜鹃的单粒的花粉粒直径约为 $\text{[math]}$ ，数据0.000015用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若完全平方式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（）

A、匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）

B、篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）

C、燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）

D、早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）

用三角板作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是（）

若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是（）

已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．

其中结论正确的个数是（　　）

填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为．

若n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

里程数/km	收费/元
3km以内（含3km）	8.00
3km以外每增加1km	1.80

则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km） $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$

解答题（共7题，共55分）

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

尺规作图，已知线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 和∠ $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作△ABC，使BC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＝∠ $\text{[math]}$ 。（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）

如图，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割成 9 小块，除阴影 $\text{[math]}$ 外，其余 7 块是形状、大小完全相同的小长方形，其中较短一边长为 $\text{[math]}$ ．

【项目学习】“我们把多项式a²＋2ab＋b²及a²―2ab+b²叫做完全平方式”.

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当a取何值，代数式a²+6a＋8有最小值?最小值是多少?

解：a²+6a＋8=a²＋6a＋3²—3²＋8=（a+3)²—1

因为（a+3)²≥0，所以a²+6a＋8≥—1，

因此，当a=―3时，代数式α²+6a＋8有最小值，最小值是-1.

如图

综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线MN上（如图1， $\text{[math]}$ ）．保持三角板EDC不动，老师将三角板ABC绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题.

深入探究：

2024年广东省深圳市七年级下册数学期末模拟试题(三)