浙江省温州市龙港市2024年中考数学二模试题

计算：的结果是（       ）

据国家海关总署统计，2024年第一季度进口粮食约38400000吨，数字38400000用科学记数法表示为（       ）

如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）

某公司今年月份生产体育器材产量统计图如图所示，已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是（       ）万件

下列运算中，正确的是（       ）

《九章算术》记载关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三百；人出三百，不足一百．问人数、金价各几何？”这段话的意思是：“今有数人合伙买金子，每人出400钱，会剩余300钱，每人出300钱，会差100钱”若设合伙人有x人，金价y钱，根据题意列出方程组为（       ）

图1是某款篮球架，图2是其部分示意图，立柱垂直地面 ， 支架与相交于点A，支架交于点G，米，米， ， 则立柱的高为（       ）米

如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像 ． 已知 ， 点光源到胶片的距离长为 ， 长为 ， 则胶片与屏幕的距离为（       ）

如图，以为直径的与相切于点B，连结 ， 分别交于点E，F，连结 ， 记 ， ， 若 ， 则与的关系式为（       ）

新定义：两边之比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，如图，矩形是黄金矩形（），点E、F分别在边、上，将矩形沿直线折叠，使点B的对应点落在CD边上，点A的对应点为 ， 过点E作于点G，当矩形也是黄金矩形（）时，则（       ）

因式分解： .

如表为某中学统计的九年级50名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是．

“偏瘦”	“标准”	“超重”	“肥胖”
8	35	3	4

不等式组的解是．

如图，已知折扇的骨柄 ， 折扇张开的最大角度为 ， 此时的长度．（结果保留）

如图，已知点P在直线上，点P的坐标为 ， 将点P向下平移a个单位，再向左b平移个单位，得到点 ， 且点也在该一次函数上，则．

中国传统玩具不倒翁（如图1），它的主体截面图由两个圆构成（如图2），测得不倒翁的高度 ， 上部分小圆半径 ， ， 求底部大圆半径；当不倒翁翻到如图3所示时，此时点B离地面的距离 ， 则点A到地面的距离．

（1）计算：

（2）化简：

如图，于点B，于点D，P是BD上一点，且 ， ．

   

如图在的方格中有一个格点（顶点都在格点上）．

某校进行了“生活中的数学知识竞赛”现从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩（满分50），并对数据（成绩）讲行了收集、整理，分析（其中成绩大于等于40的视为优秀）

【收集数据】

甲班10名学生竞赛成绩：9，20，50，30，40，30，40，46，40，35

乙班10名学生竞赛成绩：12，45，20，44，34，43，34，36，37，35

【整理数据】

班级
甲班	1	0	1	3	5
乙班	0	1	1	5	3

【分析数据】

班级	平均数	中位数	众数	优秀率
甲班	34	b	40
乙班	a		c

【解决问题】

根据以上信息，回答下列问题：

如图已知反比例函数与一次函数交于点A，B，点A在点B的左侧，点A的横坐标为1．

如图，在中，E、F为对角线的三等分点，延长 ， 分别交 ， 于点G，H．

综合与实践

素材1：一年一度的科技节即将到来，小明所在的科技小组研制了一种航模飞机．通过多次实验，收集了飞机的水平飞行距离x（单位：）与相对应的飞行高度y（单位：）的数据（如下表）

飞行水平距离x（单位：）	0	20	40	60	80	100
飞行高度y（单位：）	0	40	64	72	64	40

素材2：如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞航模飞机

链接：已知航模的飞行高度y（单位：）与水平飞行距离x（单位：）满足二次函数关系

任务1：请求出y关于x的函数关系式（不用写自变量的取值范围），并求出航模的最远飞行距离．

任务2：在安全线上设置回收区域，点M的右侧为回收区域（包括端点M）， ． 若飞机落到回收区域内，求发射平台相对于安全线的最低高度．

如图1， ， 是的两条弦，平分 ， 连接 ， 且半径 ， ．