河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-25

期中考试

选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列各式中，是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

下列从左到右的变形中是因式分解的有（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度后，得到对应点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $\text{[math]}$ ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，根据题意可列方程， $\text{[math]}$ ，则方程中 $\text{[math]}$ 表示（）

A、特快列车的平均行驶速度

B、高铁列车的平均行驶速度

C、特快列车的行驶时间

D、高铁列车的行驶时间

如图所示的 $\text{[math]}$ 向右翻滚，下列说法正确的有（）

1）① $\text{[math]}$ ②是旋转；

2）① $\text{[math]}$ ③是平移；

3）① $\text{[math]}$ ④是平移；

4）② $\text{[math]}$ ③是旋转．

计算： $\text{[math]}$ （）

如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A=50°，则∠BPC=（）

分式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，下列结论正确的是（）

A、分式的值为零

B、分式无意义

C、若 $\text{[math]}$ 时，分式的值为零

D、若 $\text{[math]}$ 时，分式的值为零

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则满足条件的 $\text{[math]}$ 长可以是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则整数 $\text{[math]}$ 的值的个数为（）

填空题

多项式 $\text{[math]}$ 中各项的公因式是．

在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是．

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 $\text{[math]}$ ，则BD的长为．

解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

如图，卡片A、B、C各代表一个代数式，从三张卡片中取两张进行因式分解运算．

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，每个小方格的边长为1，已知格点 $\text{[math]}$ ．

老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：

但老师最后说，结果是错的，请你确定接力中出错的同学，并写出正确的过程．

下面是琪琪同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

方法一

证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

方法二

证明：如图，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某中学的校园中有两块草坪．草坪甲是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，中间有一个边长为2的正方形喷水池，草坪乙是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ ，设两块草坪的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

长为 $\text{[math]}$ 的春游队伍，以 $\text{[math]}$ 的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置 $\text{[math]}$ 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为 $\text{[math]}$ ，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线所在的直线交射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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