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2024年北师大版数学八(下)微素养核心突破9 平行四边形的动点问题
作者UID:15457577
日期: 2024-11-04
复习试卷
选择题(每题3分,共27分)
如图,等腰
中,
, 点
是底边
上的一动点(不与点
重合),过点
分别作
的平行线
, 交
于点
, 则下列数量关系一定正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,直线
, 它们间的距离为2,在直线
下方有一定点
, 到
的距离为1,点
分别是
上的动点,平面内一点
与
三点构成
, 则对角线
长度的最小值是( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
如图,在平行四边形
中,
,
,
,
,
分别是边
,
上的动点,连接
,
,
,
分别是
,
的中点,连接
, 则
的最大值与最小值的差为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在给定的△ABC中,动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动,DE
AC交AB于点E,DF
AB交AC于点F,O是EF的中点,在整个运动过程中,△OBC的面积的大小变化情况是( )
A、 不变
B、 一直增大
C、 先增大后减小
D、 先减小后增大
如图,在平面直角坐标系中,
,
两点坐标分别为
,
,
为线段
上的一动点,以
,
为边构造平行四边形
, 则使对角线
值最小的点
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°,AD=4,AB=2,点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG,点E为AH的中点,点F为GH的中点,连接EF.则EF的最大值与最小值的差为( )
A、 1
B、
1
C、
D、 2
如图,△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P为AB边上的一动点,以PA,PC为边作平行四边形PAQC,则线段AQ长度的最小值为( )
A、 6
B、 8
C、
D、
如图,等边
的边长为
, 射线
, 点E从点A出发沿射线
以
的速度运动,点F从点B出发沿射线
以
的速度运动.设运动时间为
, 当t=( )s时,以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
A、 1或2
B、 2或3
C、 2或4
D、 2或6
如图,四边形
中,
,
. 点
从点A出发,以
的速度向点D运动;点
从点C同时出发,以
的速度向点B运动.规定其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为
秒,下列结论错误的是( )
A、 当
时,
B、 当
时,
C、 当
或
时,
D、 当
时,四边形
的最大面积为
填空题(每题3分,共18分)
如图,四边形ABCD 是平行四边形,点D 的纵坐标是6,CD=10,顶点A在y轴上,边 BC 在x轴上.设 P 是射线 BC上的一个动点,则当△ABP 为等腰三角形时,点P的坐标是
.
如图,在▱ABCD中,AD=3cm,动点P以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动,另一动点Q以每秒1cm的速度从点C出发,在BC间往返运动,P、Q两点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止),若P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形时,则运动时间为
秒.
如图,
中,
, 若
D
,
E
是边
上的两个动点,
F
是边
上的一个动点,
, 则
的最小值为
.
如图,在▱
中,对角线
,
交于点
,
,
, 过点
作
的平分线的垂线,垂足为点
, 若点
在
的垂直平分线上,
是直线
上的动点,则
的最小值为
.
如图,▱ABCD中∠D=75°,AB=4,AC=BC,点E为线段AD上一动点,过点E作EF⊥AC于点F,连接BE,点G为BE中点,连接GF.当GF最小时,线段AF的值为
.
如图,▱
中
,
,
,
为边
上一点,则
的最小值为
.
解答题(共9题,共75分)
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动点Q在CB边上以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止运动,同时点Q也停止运动.设运动时间为ts,当t为何值时,以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形?
如图,点
B
是
的边
上的定点,点
C
是边
上的动点,将
绕点
B
逆时针旋转得到
, 且点
A
的对应点
D
恰好落在边
上,连接
. 点
F
是
上一点,连接
, 且点
F
到
的距离等于点
F
到
的距离.当
时.
如图,AM是
的中线,
是线段AM上一点(不与点A重合),DE//AB,交AC于点
, 交DF于点
, 连结AE.
如图,在四边形 ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=15cm,点P从点A 出发向点D 以1cm/s的速度运动,到点 D 即停止.点Q从点C 出发向点 B以2cm/s的速度运动,到点B即停止,点P,Q同时出发,设运动时间为t(s)..
如图,M,N是▱ABCD对角线BD上两点.
如图1,
中,
, D为
上一动点,E为
延长线上的动点,始终保持
, 连接
和
, 以
为边作正方形
, 连接
.
如图①,在平行四边形ABCD中,
AB=3,AD=6.动点P沿AD边以每秒
个单位长度的速度从点A向终点D
.设点P运动的时间为t(t>0)秒.
如图,在
中,
,
,
. 动点
从点
出发沿
以
速度向终点
运动,同时点
从点
出发,以
速度沿射线
运动,当点
到达终点时,点
也随之停止运动,设点
的运动时间为
秒
.
(备用图) (备用图)
如图1,在平面直角坐标系中,直线
:
与坐标轴交于
,
两点,点
为
的中点,动点
从点
出发,沿
方向以每秒1个单位的速度向终点
运动,同时动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿射线
方向运动,当点
到达点
时,点
也停止运动
以
,
为邻边构造▱
, 设点
运动的时间为
秒.
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