湖北省初中教研协作体2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题（共10个小题，每小题3分，共30分）

点（3，－2）所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

实数0，3.14159， $\text{[math]}$ ， 6.1010010001…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－π， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的个数是（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

④两直线平行，同位角相等．

已知点P的坐标为（－1，2），将点P先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后，所得点的坐标为（）

A、（3，－2）

B、（－6，6）

C、（4，－2）

D、（4，6）

《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关于28“面”的值说法正确的是（）

A、是4和5之间的实数

B、是5和6之间的实数

C、是6和7之间的实数

D、是7和8之间的实数

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则a的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是－1）沿数轴向右滚动一周后到达点B ，则点B表示的数是（）

如图，在三角形ABC中，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度得到三角形DEF ，连接AD ， G是AC ， DE的交点．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ， AC＝DF；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③AG＝CG；④若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6；其中，结论正确的个数为（）

填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）

16的算术平方根是，－1的立方根是．

把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是．

如图，三角形ABC的面积为12，AB的长为6，P为直线AB上一动点，连接PC ，则线段PC的最小值是．

在同一平面内，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

在一单位为1cm的方格纸上，依图所示的规律，设定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成三角形，记为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成三角形，记为 $\text{[math]}$ ……，连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成三角形，记为 $\text{[math]}$ （n为正整数），请你推断，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标为．

解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

小丽想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片．并使长方形的长宽之比为5：3，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

如图，如果“将”的位置用有序数对表示为（5，2）．

如图，点C ， A ， F在一条直线上， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，交AB于点G ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，则AD平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？请把下面的解题过程补充完整并在括号内填写依据．

解：相等．

$\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，同位角相等）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$ AD平分 $\text{[math]}$

如图，直线EF ， CD相交于点O ， OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“绝佳组合数”，例如：－9，－4，－1这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“绝佳组合数”．

如图是由边长为1的小正方形构成的8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点．建立如图所示的平面直角坐标系，若A(3，2)，B(0，3)，C(－1，0)．

如图，已知：在四边形ABCD中，点E为线段BC延长线上一点，连接AE交CD于F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知，如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴于点B ，点A(a ， b)满足 $\text{[math]}$ ，平移线段AB ，使点A与原点对应，点B的对应点为点C ．

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