江西省赣州市崇义县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:17299681

日期: 2024-11-25

期中考试

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

下列各等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

D、 9，40，41

下列计算不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：

① .四边形EFGH一定是平行四边形；

②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形；

③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形．

其中正确的是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 号填写）．

一个圆柱体的高为10，体积为 $\text{[math]}$ ，则它的底面半径是．

已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，“赵爽弦图”曾作为国际数学大会会标，它是由4个全等的直角三角形所围成， $\text{[math]}$ ，若图中大正方形的面积为36，小正方形的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝1，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G.当△ADG为等腰三角形时，AD＝.

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

如图，每个小正方形的边长为1．

阅读材料：

如果一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积S= $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”完成下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知，如图，E、F是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点E（不与A ， B重合），请仅用无刻度的直尺画图．

解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心风力为13级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过5级，则称受台风影响．试问：

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．

小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值. 他是这样分析与解的：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

已知：在平面直角坐标系中，任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点之间的距离公式为 $\text{[math]}$ ．如：已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F ，垂足为O ．

解答题（本大题共12分）

问题背景：我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉．在我们身边还有一种特殊的四边形——等邻边四边形，即：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖