江西省赣州市瑞金市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:17299681

日期: 2024-11-26

期中考试

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．）

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组线段，能组成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A、 OA＝OC ， OB＝OD

B、 AB＝CD ， AO＝CO

C、 AB＝CD ， AD＝BC

D、 ∠BAD＝∠BCD ， AB∥CD

用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一架2.5米长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在墙 $\text{[math]}$ 上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙垂直下滑0.4米，那么梯足将外移的长度是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 于F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB⊥BC ，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11 $\text{[math]}$ 千米，到达对岸AD最少要用小时．

在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB，且 BD= $\text{[math]}$ ，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是．

（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板.

如图，有一张四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$

中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦−秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ， S为三角形的面积，那么 $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

定义：我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一对“对偶式”．因为 $\text{[math]}$ ，可以有效的去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，可以这样解答：

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

（本大题共12分）

综合与实践；

【问题情境】为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识，老师发给每位同学完全相同的纸片，纸片形状如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【探究实践】

老师引导同学们在边 $\text{[math]}$ 上任取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C的对应点为H ，然后将纸片展平，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， G ．老师让同学们探究：当点E在不同位置时，能有哪些发现？经过思考和讨论，小莹、小明向同学们分享了自己的发现．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖